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leetcode 2401 ~ 2450
找出第 K 个幸运数字

找出第 K 个幸运数字

难度:

标签:

题目描述

代码结果

运行时间: 46 ms, 内存: 15.9 MB


/*
题目思路:
1. 使用Java Stream API来生成和处理幸运数字的序列。
2. 通过Stream生成无限序列,然后筛选出幸运数字,直到找到第 K 个。
3. 使用Stream的惰性求值特性,仅生成必要的幸运数字。
4. 下面是使用Java Stream API的实现代码。
*/

import java.util.stream.*;
import java.util.*;

public class FindKthLuckyNumberStream {
    public static int findKthLuckyNumber(int k) {
        return Stream.iterate(1, n -> n + 1)
                     .filter(FindKthLuckyNumberStream::isLucky)
                     .limit(k)
                     .collect(Collectors.toList())
                     .get(k - 1);
    }

    public static boolean isLucky(int num) {
        // 判断一个数是否是幸运数字的逻辑
        // 这里假设一个简单的逻辑,可以根据具体需求修改
        return num % 7 == 0 || String.valueOf(num).contains("7");
    }

    public static void main(String[] args) {
        int k = 10;
        System.out.println("第" + k + "个幸运数字是: " + findKthLuckyNumber(k));
    }
}

解释

方法:

这个题解的思路基于一个有趣的观察:幸运数字序列(只包含数字4和7)可以看作是一个二进制序列的变体,其中二进制数的每个位被映射到4或7。具体来说,0被映射成4,1被映射成7。首先,计算出k+1的二进制表示,然后去掉前导的'0b'标志和最高位的1(因为二进制的起始位不用于生成幸运数字)。接下来,将剩余的二进制数中的0替换为4,1替换为7,得到第k个幸运数字。

时间复杂度:

O(log(k))

空间复杂度:

O(log(k))

代码细节讲解

🦆
为什么要在二进制表示中去掉最高位的1后才进行4和7的映射?
在二进制计数中,一个数的最高位1代表该数的最大数位开始。例如,二进制的100是十进制的4,而011是3。在生成幸运数字序列时,我们实际上是从1开始生成(如二进制的1映射到4),因此我们想要从这个最大数位的1开始映射。然而,由于我们计算的是k+1的值,其二进制形式总是以1开头(因为它比k多1,保证了进位的存在),所以为了对应到正确的位置,我们需要去掉这个最高位的1。这样,剩余的二进制数才真正对应于从零开始的位置,确保了映射的正确性。
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如果k为0,去掉'0b'和最高位1之后,这个方法是否还能正确工作?
如果k为0,根据方法,我们首先计算k+1,即1。1的二进制表示是'0b1'。去掉'0b'和最高位的1后,剩下的是一个空字符串。按照题解中的逻辑,这会导致一个空的结果,而不是有效的幸运数字。因此,这种情况下方法不能正确工作。实际上,我们需要为这种特殊情况添加一个处理逻辑,例如直接返回'4',因为0+1=1,对应的幸运数字应该是序列的第一个,即'4'。
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此算法中将二进制的0和1映射到4和7的逻辑是怎样的?能否详细解释这种映射与幸运数字序列的关系?
在此算法中,将二进制的0和1映射到4和7是基于幸运数字只包含数字4和7的特性。我们可以将每个幸运数字看作是一个二进制数,其中每个二进制位(0或1)直接决定了在相应位置上是4还是7。例如,二进制的'0'对应'4','1'对应'7'。这种映射的好处是每增加一个数字,就相当于二进制数的一个进位,从而在幸运数字序列中生成下一个数字。这样,我们可以通过简单的二进制计数直接生成幸运数字序列,每个二进制数准确地映射到一个特定的幸运数字。
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在实际编程中,如何处理整数到二进制的转换以及字符串操作可能引入的错误或特殊情况?
在编程时处理整数到二进制的转换和字符串操作,我们需要注意几个潜在的错误源和特殊情况:1. 确保在转换二进制字符串时去除'0b'前缀。2. 特别注意二进制表示是'0b1'的情况,这种情况下处理可能导致空字符串,需要特殊处理。3. 替换操作时,要确保所有的'0'和'1'都被正确替换,没有遗漏。4. 考虑边界值处理,如k非常大或为0的情况。通过仔细的错误检查,合理的边界条件测试和对特殊情况的处理,可以有效避免这些潜在的问题。

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