找出第 K 个幸运数字
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题目描述
代码结果
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/*
题目思路:
1. 使用Java Stream API来生成和处理幸运数字的序列。
2. 通过Stream生成无限序列,然后筛选出幸运数字,直到找到第 K 个。
3. 使用Stream的惰性求值特性,仅生成必要的幸运数字。
4. 下面是使用Java Stream API的实现代码。
*/
import java.util.stream.*;
import java.util.*;
public class FindKthLuckyNumberStream {
public static int findKthLuckyNumber(int k) {
return Stream.iterate(1, n -> n + 1)
.filter(FindKthLuckyNumberStream::isLucky)
.limit(k)
.collect(Collectors.toList())
.get(k - 1);
}
public static boolean isLucky(int num) {
// 判断一个数是否是幸运数字的逻辑
// 这里假设一个简单的逻辑,可以根据具体需求修改
return num % 7 == 0 || String.valueOf(num).contains("7");
}
public static void main(String[] args) {
int k = 10;
System.out.println("第" + k + "个幸运数字是: " + findKthLuckyNumber(k));
}
}
解释
方法:
这个题解的思路基于一个有趣的观察:幸运数字序列(只包含数字4和7)可以看作是一个二进制序列的变体,其中二进制数的每个位被映射到4或7。具体来说,0被映射成4,1被映射成7。首先,计算出k+1的二进制表示,然后去掉前导的'0b'标志和最高位的1(因为二进制的起始位不用于生成幸运数字)。接下来,将剩余的二进制数中的0替换为4,1替换为7,得到第k个幸运数字。
时间复杂度:
O(log(k))
空间复杂度:
O(log(k))
代码细节讲解
🦆
为什么要在二进制表示中去掉最高位的1后才进行4和7的映射?
▷🦆
如果k为0,去掉'0b'和最高位1之后,这个方法是否还能正确工作?
▷🦆
此算法中将二进制的0和1映射到4和7的逻辑是怎样的?能否详细解释这种映射与幸运数字序列的关系?
▷🦆
在实际编程中,如何处理整数到二进制的转换以及字符串操作可能引入的错误或特殊情况?
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