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leetcode 451 ~ 500
找树左下角的值

找树左下角的值

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题目描述

给定一个二叉树的 根节点 root,请找出该二叉树的 最底层 最左边 节点的值。

假设二叉树中至少有一个节点。

 

示例 1:

输入: root = [2,1,3]
输出: 1

示例 2:

输入: [1,2,3,4,null,5,6,null,null,7]
输出: 7

 

提示:

  • 二叉树的节点个数的范围是 [1,104]
  • -231 <= Node.val <= 231 - 1 

代码结果

运行时间: 23 ms, 内存: 18.1 MB


// Solution in Java using Streams
// While Java Streams are more suited for working with collections, they can still be useful in other parts.
// However, we still need to use standard tree traversal techniques, as there is no built-in Stream operation for tree traversal.
// Thus, the main approach will remain the same as above, with minor stream usages.
 
import java.util.*;
 
class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode(int x) { val = x; }
}
 
public class Solution {
    public int findBottomLeftValue(TreeNode root) {
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);
        int result = root.val;
 
        while (!queue.isEmpty()) {
            // Stream usage for creating a list of nodes at current level
            List<TreeNode> levelNodes = queue.stream().toList();
            queue.clear();
            for (int i = 0; i < levelNodes.size(); i++) {
                TreeNode node = levelNodes.get(i);
                if (i == 0) {
                    result = node.val;  // update result with the first node's value in this level
                }
                if (node.left != null) queue.add(node.left);
                if (node.right != null) queue.add(node.right);
            }
        }
 
        return result;
    }
}

解释

方法:

这个题解采用了广度优先搜索(BFS)的方法。具体思路如下: 1. 使用一个队列存储节点,初始时将根节点加入队列。 2. 不断从队列中取出节点,直到队列为空。 3. 在每次取出节点时,先将右子节点加入队列,再将左子节点加入队列。这样可以确保最后一个加入队列的节点就是最底层最左边的节点。 4. 当队列为空时,最后一个被取出的节点就是所求的最底层最左边的节点,返回其值即可。

时间复杂度:

O(n)

空间复杂度:

O(n)

代码细节讲解

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在广度优先搜索中,为什么选择先将右子节点加入队列再加左子节点,这种顺序对找到最底层最左边的节点有什么影响?
在广度优先搜索中,通常节点是从左到右加入队列的。然而,这个题解中故意先加右子节点再加左子节点,是为了确保在每一层中,最左边的节点最后被加入队列。因为队列是先进先出的结构,这样操作保证了最后处理的层是最底层,而层中最后被访问的节点就是最左边的节点。这种逆序加入的方式简化了找到最底层最左边节点的逻辑,使得无需记录额外的层级信息。
🦆
如果二叉树是极度不平衡的,比如所有节点都只有左子节点或右子节点,这种情况下算法的表现如何?
如果二叉树极度不平衡,比如形成了一个链状结构,不论是向左倾斜还是向右倾斜,算法仍能正确运行。在这种情况下,算法的时间复杂度和空间复杂度都变为O(n),其中n是节点数。因为每个节点仍然需要被访问一次,并加入队列中。不过,队列的最大长度将减少,因为每次只有一个节点在队列中。
🦆
题解中提到每个节点都会被加入队列并取出一次,这是否意味着所有节点都必须存储在内存中,或者有没有可能对内存使用进行优化?
确实,这个算法要求所有节点至少一次被存储在队列中,这意味着空间复杂度为O(n),n为树中的节点总数。内存优化方面,可以考虑使用更高效的数据结构来存储队列中的节点。例如,使用链表而非数组可以避免数组动态扩容带来的额外内存消耗。然而,总体而言,至少需要一次性存储所有访问过的节点,以保证算法的运作。
🦆
在实现中,若二叉树节点的值非常大或非常小,这会对算法的性能或结果产生什么影响?
二叉树节点的值大小不会直接影响算法的时间或空间复杂度,因为算法的复杂度主要由树的结构(即节点数和树的深度)决定。不过,如果节点值的数据类型超过了常规整数的存储范围,可能需要使用更大范围的数据类型(如Python的长整型),这可能会增加单个节点值存储的内存需求。然而,这种情况对现代计算系统而言通常不是问题。

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