判断矩阵是否是一个 X 矩阵
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题目描述
如果一个正方形矩阵满足下述 全部 条件，则称之为一个 X 矩阵 ：
- 矩阵对角线上的所有元素都 不是 0
- 矩阵中所有其他元素都是 0
给你一个大小为 n x n 的二维整数数组 grid ，表示一个正方形矩阵。如果 grid 是一个 X 矩阵 ，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：grid = [[2,0,0,1],[0,3,1,0],[0,5,2,0],[4,0,0,2]] 输出：true 解释：矩阵如上图所示。 X 矩阵应该满足：绿色元素（对角线上）都不是 0 ，红色元素都是 0 。 因此，grid 是一个 X 矩阵。
示例 2：
输入：grid = [[5,7,0],[0,3,1],[0,5,0]] 输出：false 解释：矩阵如上图所示。 X 矩阵应该满足：绿色元素（对角线上）都不是 0 ，红色元素都是 0 。 因此，grid 不是一个 X 矩阵。
提示：
n == grid.length == grid[i].length3 <= n <= 1000 <= grid[i][j] <= 105
代码结果
运行时间: 31 ms, 内存: 16.9 MB
/*
* Solution for checking if a matrix is an X-Matrix using Java Streams
* We iterate through the matrix and check the condition for each element using IntStream
*/
import java.util.stream.IntStream;
public class Solution {
public boolean checkXMatrix(int[][] grid) {
int n = grid.length;
return IntStream.range(0, n).allMatch(i -> IntStream.range(0, n).allMatch(j ->
(i == j || i + j == n - 1) ? grid[i][j] != 0 : grid[i][j] == 0));
}
}解释
方法:
这个题解首先通过遍历矩阵的主对角线和副对角线，检查对角线上的元素是否为0。如果任何一个对角线元素为0，就直接返回false。然后，为了简化后续的检查，将遍历过的对角线元素设置为0。最后，通过计算矩阵中所有元素的和来检查矩阵的非对角线部分是否全为0。如果总和为0，说明矩阵满足X矩阵的条件，返回true；否则返回false。
时间复杂度:
O(n^2)
空间复杂度:
O(1)
代码细节讲解
🦆
为什么在检查对角线元素之后要将它们设置为0？这样修改原始矩阵是否会影响到算法的其他部分或结果呢？
▷🦆
算法中通过计算整个矩阵的元素和来判断非对角线元素是否全为0，这种方法在什么情况下可能会出错？例如，如果对角线元素的和正好抵消了非对角线元素的和怎么办？
▷🦆
在检查对角线元素是否为0时，为什么没有同时检查这些元素在非对角线位置上是否为0？
▷🦆
如果输入矩阵不是正方形（n不等于m），这个解法还适用吗？题解中如何处理这种情况？
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