最简分数

/*
 * 思路：
 * 1. 使用Java Stream API处理所有可能的分数。
 * 2. 使用嵌套循环生成所有可能的分数并转换为流。
 * 3. 过滤掉不是最简分数的分数（使用GCD判断分子和分母是否互质）。
 * 4. 将结果收集为一个列表。
 */
import java.util.List;
import java.util.stream.Collectors;
import java.util.stream.IntStream;

public class SimplifiedFractionsStream {
    public List<String> simplifiedFractions(int n) {
        return IntStream.rangeClosed(2, n)
                .boxed()
                .flatMap(denominator -> IntStream.range(1, denominator)
                        .filter(numerator -> gcd(numerator, denominator) == 1)
                        .mapToObj(numerator -> numerator + "/" + denominator))
                .collect(Collectors.toList());
    }

    private int gcd(int a, int b) {
        if (b == 0) {
            return a;
        }
        return gcd(b, a % b);
    }

    public static void main(String[] args) {
        SimplifiedFractionsStream sf = new SimplifiedFractionsStream();
        System.out.println(sf.simplifiedFractions(4)); // 示例输出
    }
}