通过翻转行或列来去除所有的 1
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/*
* Problem: LeetCode 2128 - Remove All 1's With Row and Column Flips
*
* Approach:
* 1. This approach uses Java Streams to determine if the grid can be flipped to remove all 1's.
* 2. The same logic applies: check if each row matches the first row or its complement.
*/
import java.util.Arrays;
public class Solution {
public boolean removeOnes(int[][] grid) {
int[] firstRow = grid[0];
return Arrays.stream(grid)
.allMatch(row -> matchesOrComplement(firstRow, row));
}
private boolean matchesOrComplement(int[] row1, int[] row2) {
return Arrays.equals(row1, row2) ||
Arrays.equals(row1, Arrays.stream(row2).map(val -> val == 0 ? 1 : 0).toArray());
}
}
解释
方法:
题解的主要思路是通过行的翻转来匹配第一列的元素。首先,定义一个数组`row`记录每一行是否需要翻转(若第一个元素是1,则标记为翻转)。之后,遍历每一列(从第二列开始),检查该列的元素在考虑行翻转后,是否全为0或全为1。具体来说,对于每一列,计算该列在行翻转考虑下与全0状态的差异(使用XOR运算符)。如果这一列的元素不能通过全翻转或全不翻转来使得全部元素相同,则无法通过翻转使得整个矩阵的所有元素均为0,函数返回False。如果所有列均可通过翻转满足条件,则返回True。
时间复杂度:
O(n*m)
空间复杂度:
O(m)
代码细节讲解
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在题解中,你是如何确定对每一行进行翻转的决定仅基于第一列的元素为1?是否存在其他更有效的方法或标准来决定行翻转?
▷🦆
题解提到使用XOR运算符来检测每一列在行翻转考虑下与全0状态的差异。为什么选择XOR运算,它在这种情况下有什么特别的优势?
▷🦆
如果某一列的元素既不全为0也不全为1,题解中提到返回False。这种情况下,是否可以通过其他方式(例如翻转某些列)来实现目标,还是说一旦出现这种情况就确定无法通过任何翻转达到全0状态?
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题解中将所有行和列的翻转决策基于初始矩阵的状态,这种方法在处理动态更新的矩阵(即矩阵在算法执行过程中可能会被修改)时是否仍然适用?
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