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leetcode 1501 ~ 1550
石子游戏 VI

石子游戏 VI

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题目描述

代码结果

运行时间: 64 ms, 内存: 21.0 MB

解释

方法:

题解的核心思路在于通过对 Alice 和 Bob 获取的石子总价值的差异性进行优化计算。首先，它创建了一个大小为 201 的数组 x，用于记录 Alice 和 Bob 对每个石子评价之和的频率。通过迭代这个数组并计算得分差，它决定了游戏的胜负。关键点在于，每个石子的总价值（Alice 和 Bob 的评分之和）越高，它对游戏结果的影响越大。因此，算法优先处理总价值高的石子，尝试最大化 Alice 的净得分或最小化 Bob 的净得分。

时间复杂度:

O(n)

空间复杂度:

O(1)

代码细节讲解

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在解法中提到的`201的数组x`是如何确定的，这个数字201的来源是什么？
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该数字201来源于可能的最大石子评分和。假设Alice和Bob对石子的最大评分都是100（通常在类似问题中，评分的具体范围需要根据题目描述确定）。因此，一个石子的最大可能评分和（Alice和Bob的评分之和）为200。数组x的大小为201（从0到200），用来覆盖所有可能的评分和，使得可以直接使用石子的评分和作为索引，记录该评分和出现的次数。
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题解中提到的`从大到小计算每个评分和的贡献`，具体是如何实现的？示例代码似乎没有明确体现这一点。
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题解中确实没有直接体现从大到小遍历评分和的贡献。代码中的遍历是从小到大进行的（`for i,k in enumerate(x)`），并且没有进行任何排序操作。为了正确实现从大到小的遍历，应该先获取所有非零评分和的索引，对它们进行排序，然后从最大的开始处理。这一点在示例代码中没有实现，可能是描述上的错误或者实现上的疏忽。
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题解中的分数计算包含了一个奇偶性处理变量m，这个变量的具体作用和影响是什么？
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变量m是用来处理当石子数量为奇数时的分配问题。在石子游戏中，如果一个评分和对应的石子数量是奇数（`k&1`），则不能平均分配给Alice和Bob。变量m的初始值设为数组长度的奇偶性（`len(a)&1`），这样如果数组长度是奇数，m初始为1，否则为0。在处理每个评分和的石子时，如果这些石子的数量是奇数，m的值会被翻转（`m ^= 1`），这样可以确保如果总的石子数量是奇数，Alice会多获得一个石子的评分。
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题解中用`d -= sum(b)`来调整最终得分，这样的处理是否考虑了所有情况？对于任意的输入数组，这种方法总是正确的吗？
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这种处理考虑了所有情况，并且对于任意输入数组这种方法是正确的。这里的逻辑是先计算Alice能从赢得的石子中获得的总评分，然后从中减去Bob的总评分（`sum(b)`）。这样得到的结果是Alice和Bob评分的差值。如果这个差值大于0，表示Alice赢得的石子的评分总和大于Bob的，Alice赢；如果小于0，Bob赢；如果等于0，则为平局。这个处理方式有效地比较了两个玩家的得分差，从而决定胜负。

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