找到处理最多请求的服务器
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题目描述
你有 k 个服务器，编号为 0 到 k-1 ，它们可以同时处理多个请求组。每个服务器有无穷的计算能力但是 不能同时处理超过一个请求 。请求分配到服务器的规则如下：
- 第
i（序号从 0 开始）个请求到达。 - 如果所有服务器都已被占据，那么该请求被舍弃（完全不处理）。
- 如果第
(i % k)个服务器空闲，那么对应服务器会处理该请求。 - 否则，将请求安排给下一个空闲的服务器（服务器构成一个环，必要的话可能从第 0 个服务器开始继续找下一个空闲的服务器）。比方说，如果第
i个服务器在忙，那么会查看第(i+1)个服务器，第(i+2)个服务器等等。
给你一个 严格递增 的正整数数组 arrival ，表示第 i 个任务的到达时间，和另一个数组 load ，其中 load[i] 表示第 i 个请求的工作量（也就是服务器完成它所需要的时间）。你的任务是找到 最繁忙的服务器 。最繁忙定义为一个服务器处理的请求数是所有服务器里最多的。
请你返回包含所有 最繁忙服务器 序号的列表，你可以以任意顺序返回这个列表。
示例 1：
输入：k = 3, arrival = [1,2,3,4,5], load = [5,2,3,3,3] 输出：[1] 解释： 所有服务器一开始都是空闲的。 前 3 个请求分别由前 3 台服务器依次处理。 请求 3 进来的时候，服务器 0 被占据，所以它被安排到下一台空闲的服务器，也就是服务器 1 。 请求 4 进来的时候，由于所有服务器都被占据，该请求被舍弃。 服务器 0 和 2 分别都处理了一个请求，服务器 1 处理了两个请求。所以服务器 1 是最忙的服务器。
示例 2：
输入：k = 3, arrival = [1,2,3,4], load = [1,2,1,2] 输出：[0] 解释： 前 3 个请求分别被前 3 个服务器处理。 请求 3 进来，由于服务器 0 空闲，它被服务器 0 处理。 服务器 0 处理了两个请求，服务器 1 和 2 分别处理了一个请求。所以服务器 0 是最忙的服务器。
示例 3：
输入：k = 3, arrival = [1,2,3], load = [10,12,11] 输出：[0,1,2] 解释：每个服务器分别处理了一个请求，所以它们都是最忙的服务器。
示例 4：
输入：k = 3, arrival = [1,2,3,4,8,9,10], load = [5,2,10,3,1,2,2] 输出：[1]
示例 5：
输入：k = 1, arrival = [1], load = [1] 输出：[0]
提示：
1 <= k <= 1051 <= arrival.length, load.length <= 105arrival.length == load.length1 <= arrival[i], load[i] <= 109arrival保证 严格递增 。
代码结果
运行时间: 322 ms, 内存: 38.0 MB
import java.util.*;
import java.util.stream.Collectors;
import java.util.stream.IntStream;
/**
* 使用Java Stream实现的题解：
* 1. 使用一个优先队列（min-heap）来管理服务器的空闲时间。
* 2. 使用一个数组来计数每个服务器处理的请求数量。
* 3. 遍历每个请求，根据规则分配请求给相应的服务器。
* 4. 最后找出处理请求数量最多的服务器。
*/
public class BusiestServersStream {
public List<Integer> busiestServers(int k, int[] arrival, int[] load) {
int[] count = new int[k];
PriorityQueue<int[]> busy = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingInt(a -> a[0]));
TreeSet<Integer> available = IntStream.range(0, k).boxed().collect(Collectors.toCollection(TreeSet::new));
for (int i = 0; i < arrival.length; i++) {
while (!busy.isEmpty() && busy.peek()[0] <= arrival[i]) {
available.add(busy.poll()[1]);
}
if (available.isEmpty()) continue;
Integer server = available.ceiling(i % k);
if (server == null) server = available.ceiling(0);
busy.add(new int[]{arrival[i] + load[i], server});
available.remove(server);
count[server]++;
}
int maxCount = Arrays.stream(count).max().orElse(0);
return IntStream.range(0, k).filter(i -> count[i] == maxCount).boxed().collect(Collectors.toList());
}
}
解释
方法:
该题解采用了两个堆结构，一个表示可用服务器的堆（available），另一个表示忙碌服务器的堆（busy）。首先，所有服务器都是空闲的，因此将它们的索引加入到可用服务器堆中。对于每个请求，首先检查忙碌堆中是否有已经完成任务的服务器，如果有，则将其从忙碌堆中移除，并重新加入到可用堆中。之后，从可用堆中取出一个服务器处理当前请求，并将其加入到忙碌堆中。如果可用堆为空，则当前请求被丢弃。最后，统计每个服务器处理的请求数量，返回处理最多请求的服务器。
时间复杂度:
O(n log k)
空间复杂度:
O(k)
代码细节讲解
🦆
为什么在处理完忙碌的服务器后，将其重新加入到可用堆时使用的索引计算方式是`i + (id - i) % k`？这样计算的目的和原理是什么？
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在忙碌堆中，元组的第一个元素是`start + t`，这代表了什么？为什么这样设置是合理的？
▷🦆
如果在检查忙碌堆并尝试释放服务器时，忙碌堆为空但可用堆也为空，这种情况会如何处理？请求是否被丢弃？
▷🦆
题解中提到，如果可用堆为空，则请求被舍弃。这种设计是否意味着在某些极端情况下服务器的利用率会很低？
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