整数转罗马数字
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题目描述
罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值 I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I可以放在V(5) 和X(10) 的左边，来表示 4 和 9。X可以放在L(50) 和C(100) 的左边，来表示 40 和 90。C可以放在D(500) 和M(1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给你一个整数，将其转为罗马数字。
示例 1:
输入: num = 3 输出: "III"
示例 2:
输入: num = 4 输出: "IV"
示例 3:
输入: num = 9 输出: "IX"
示例 4:
输入: num = 58 输出: "LVIII" 解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:
输入: num = 1994 输出: "MCMXCIV" 解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
提示：
1 <= num <= 3999
代码结果
运行时间: 52 ms, 内存: 14.7 MB
/*
* 思路：
* 使用Java 8的Stream流式编程，将数值与罗马字符对照表存储为常量列表。
* 使用IntStream.iterate从最大值开始，逐个检查数字并构建罗马字符。
*/
import java.util.stream.IntStream;
public class Solution {
private static final int[] VALUES = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
private static final String[] SYMBOLS = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};
public String intToRoman(int num) {
StringBuilder roman = new StringBuilder();
IntStream.range(0, VALUES.length).forEach(i -> {
while (num >= VALUES[i]) {
num -= VALUES[i];
roman.append(SYMBOLS[i]);
}
});
return roman.toString();
}
}解释
方法:
此题解采用了贪心算法的思想。首先定义两个列表，values和reps，分别存储罗马数字的数值和对应的字符表示。然后从大到小遍历values列表中的每个数值，对于每个数值，如果输入的整数num大于等于该数值，则将对应的罗马数字字符添加到答案字符串中，并从num中减去该数值。这个过程重复进行，直到num减到0为止。这样，就可以保证每次都是用尽可能大的罗马数字来表示输入的整数，符合罗马数字的表示规则。
时间复杂度:
O(1)
空间复杂度:
O(1)
代码细节讲解
🦆
贪心算法如何确保每次选择都是最优的，以得到正确的罗马数字表示？
▷🦆
在算法中遍历values列表的顺序为何是从大到小，这种顺序的选择对算法的效率有何影响？
▷🦆
你是如何确定values和reps列表的具体内容和顺序的，这些元素是如何与罗马数字的规则相匹配的？
▷🦆
在这个算法中，如果num初始值非常小，例如接近1，这种情况下算法的性能如何？
▷🦆
题解提到时间复杂度主要取决于values列表的长度，那么具体是如何估计这个算法的时间复杂度的？
▷🦆
空间复杂度是常量级别的，这是否意味着算法对内存的使用非常少，有没有可能进一步优化？
▷相关问题
罗马数字转整数
罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值 I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I可以放在V(5) 和X(10) 的左边，来表示 4 和 9。X可以放在L(50) 和C(100) 的左边，来表示 40 和 90。C可以放在D(500) 和M(1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。
示例 1:
输入: s = "III" 输出: 3
示例 2:
输入: s = "IV" 输出: 4
示例 3:
输入: s = "IX" 输出: 9
示例 4:
输入: s = "LVIII" 输出: 58 解释: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 5:
输入: s = "MCMXCIV" 输出: 1994 解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
提示：
1 <= s.length <= 15s仅含字符('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')- 题目数据保证
s是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围[1, 3999]内 - 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
- IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
- 关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 罗马数字 - Mathematics 。