找出缺失的观测数据
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/*
题目思路:
1. 计算 m 次投掷的和 currentSum。
2. 计算 n + m 次投掷的总和 totalSum = (n + m) * mean。
3. 计算缺失的 n 次投掷的和 missingSum = totalSum - currentSum。
4. 检查 missingSum 是否在 n 和 6 * n 之间,如果不在,返回空数组。
5. 使用 Java Stream 将 missingSum 均匀分配给 n 个数,每个数在 1 和 6 之间。
*/
import java.util.*;
import java.util.stream.*;
public class MissingObservationsStream {
public static int[] missingRolls(int[] rolls, int mean, int n) {
int m = rolls.length;
int currentSum = Arrays.stream(rolls).sum();
int totalSum = (n + m) * mean;
int missingSum = totalSum - currentSum;
if (missingSum < n || missingSum > 6 * n) {
return new int[0];
}
int average = missingSum / n;
int extra = missingSum % n;
return IntStream.range(0, n)
.map(i -> average + (i < extra ? 1 : 0))
.toArray();
}
}
解释
方法:
首先计算已有观测数据的总和 rolls_sum,然后根据总的平均值 mean 和投掷次数 (n + m) 计算所有投掷的理论总和 real_sum。接下来,差值 diff 是丢失的 n 次投掷的总和,即 real_sum - rolls_sum。检查这个 diff 是否在合理的范围内,即 n * 1(每次最少投出1点)和 n * 6(每次最多投出6点)之间。如果不在这个范围内,则没有可能的解,返回空数组。如果在范围内,计算每次投掷的平均值 average 为 diff // n 并计算余数 resi = diff % n。余数 resi 表示有多少个投掷需要比平均值多出1。最后,构造结果数组,包含 resi 个 (average + 1) 和 (n - resi) 个 average。
时间复杂度:
O(max(m, n))
空间复杂度:
O(n)
代码细节讲解
🦆
如何确定已有数据的总和`rolls_sum`对算法的影响以及它是如何与`missingRolls`函数的其他参数交互的?
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在求解过程中,`diff`的值是否总是保证在`n * 1`和`n * 6`的范围内?如果不在这个范围内,是否有可能存在其他方法找到符合条件的解?
▷🦆
对于差值`diff`的处理,为什么选择使用`diff // n`和`diff % n`来分配缺失的观测数据?这种方法在所有情况下都公平合理吗?
▷🦆
算法中提到的`average + 1`的投掷值是否可能超过骰子的最大面值6?如果超过,该怎么处理?
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