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leetcode 2601 ~ 2650
文件组合

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题目描述

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代码结果

运行时间: 172 ms, 内存: 14.9 MB


/* 
 * 思路:我们使用流式处理的方法,通过生成连续的整数流并计算其前缀和来查找符合要求的连续序列。然后过滤出符合条件的序列并收集到结果列表中。 
 */

import java.util.List;
import java.util.stream.Collectors;
import java.util.stream.IntStream;

public class Solution {
    public List<List<Integer>> findContinuousSequence(int target) {
        return IntStream.rangeClosed(1, target / 2 + 1)
                .flatMap(start -> IntStream.iterate(start, n -> n + 1)
                        .mapToObj(n -> IntStream.rangeClosed(start, n).boxed().collect(Collectors.toList()))
                        .takeWhile(list -> list.stream().mapToInt(Integer::intValue).sum() <= target)
                        .filter(list -> list.stream().mapToInt(Integer::intValue).sum() == target))
                .collect(Collectors.toList());
    }
}

解释

方法:

这道题目使用了滑动窗口的方法来解决。定义两个指针left和right,初始都指向序列的开始。然后逐步向右移动right指针,将对应的数加到当前窗口的和中(window)。如果窗口和大于目标值target,则逐步右移left指针,同时从window中减去相应的值,直到window小于等于target。如果在某一刻window等于target,当前的[left, right)范围内的数字就是一个有效的连续序列,我们将其记录下来。重复这个过程直到right到达序列的末尾。通过这种方式,可以找到所有符合条件的连续文件序列。

时间复杂度:

O(n)

空间复杂度:

O(n)

代码细节讲解

🦆
为什么在滑动窗口算法中,只需要考虑数字的范围到 target/2 + 1,更大的数字有没有可能成为解的一部分?
在寻找连续整数序列的和等于target的情况下,考虑数字范围到 target/2 + 1 是因为任何超过 target/2 的数字无法与其它数字组成和为 target 的序列(最小的连续序列至少包含两个数字)。例如,如果 target 是 9,那么任何大于 4.5 的数字(即5及以上)将不能与其它数字组成和为 9 的序列。因此,将数字范围限制为 target/2 + 1 是为了确保所有可能的连续序列都被考虑到,同时避免不必要的计算。
🦆
在滑动窗口中,当窗口和大于目标值时,为什么选择右移左指针而不是右指针?
当窗口和大于目标值时,意味着当前窗口包含的数字总和已经超出了目标值。此时,为了尝试减少总和以寻找可能的匹配,我们需要从窗口的左侧开始移除数字,即右移左指针。这样做是因为我们的目标是找到和为 target 的连续序列,而不是单个数字,因此需要通过调整窗口的大小(通过移动左指针)来找到可能的匹配序列。如果移动右指针,则会增加更多的数字到窗口中,使得窗口和更加超过目标值。
🦆
你提到每个数字最多被访问两次,能否详细解释这个过程是如何保证算法的效率的?
在滑动窗口算法中,每个数字最多被访问两次,一次是当它被添加到窗口中(即当右指针移到该数字上时),另一次是当它从窗口中移除(即当左指针移到该数字上时)。这种机制保证了每个数字只处理两次,从而使算法的时间复杂度为 O(n),其中 n 是序列的长度。这种高效的遍历方式确保算法能够快速地找到所有符合条件的序列,而不会重复计算或进行不必要的计算。
🦆
如果 target 是一个较小的数,例如 2 或 3,你的算法是否仍然正确运行?能否给出这些特殊情况下的输出示例?
如果 target 是一个较小的数,例如 2 或 3,该算法仍然可以正确运行。例如,对于 target=2,可能的连续序列只有一个:[1, 2],其和为 2。对于 target=3,可能的连续序列也只有一个:[1, 2],其和为 3。这些情况表明,算法也适用于较小的 target 值。

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