分组的最大数量
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题目描述
代码结果
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/*
* 题目思路:
* 使用Java Stream进行流式处理:
* 1. 先将成绩数组转换为流,并进行排序。
* 2. 使用reduce方法进行分组操作。
* 3. reduce方法内使用一个容器对象存储当前的分组总成绩、人数及组数。
* 4. 最终返回分组数。
*/
import java.util.Arrays;
import java.util.stream.IntStream;
public class MaxGroupsStream {
public int maxGroups(int[] grades) {
return IntStream.of(grades)
.boxed()
.sorted((a, b) -> b - a)
.reduce(new int[]{0, 0, 0}, (acc, grade) -> {
if (acc[0] + grade <= acc[0] || acc[1] + 1 <= acc[1]) {
acc[2]++;
acc[0] = grade;
acc[1] = 1;
} else {
acc[0] += grade;
acc[1]++;
}
return acc;
}, (acc1, acc2) -> acc1)[2] + 1;
}
}
解释
方法:
题解的核心思路是从数学角度分析问题。首先,为了使每个分组的总成绩和总人数都严格递增,可以让每个分组包含的学生数目按最小可能增长,即第1个分组1个学生,第2个分组2个学生,依此类推。这种分组方法使得每个后续分组可以包含更多的学生,从而有更大的可能性达到更高的总成绩。实现中,我们从1开始计数,尽可能多地形成分组,每次迭代减少可用的学生数(即数组的长度n),并逐步增加下一个分组需要的学生数,直到剩余的学生数不足以形成下一个分组。这样得到的分组数量就是可能的最大分组数。
时间复杂度:
O(√n)
空间复杂度:
O(1)
代码细节讲解
🦆
为什么在分组时不需要考虑成绩的排序,只需要关注每个分组的学生数量?
▷🦆
在题解中提到,每个分组的学生数量是递增的,这种方法是否确保每个后续分组的总成绩也一定会递增?
▷🦆
题解中的循环终止条件是 `n >= i`,这里的 `i` 表示什么?为什么这样设置可以确保正确计算最大组数?
▷🦆
题解提到每次循环 `n -= i` 和 `i += 1`,能否详细解释这两步操作是如何帮助达到题目要求的分组条件的?
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