使所有区间的异或结果为零
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题目描述
代码结果
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/*
* 思路:
* 1. 使用 Java Stream API 创建和初始化 counter 数组。
* 2. 遍历 nums 数组,通过 map 和 reduce 操作更新 counter 数组。
* 3. 使用 filter 和 count 方法统计需要更改的元素数。
*/
import java.util.stream.IntStream;
public class Solution {
public int minChanges(int[] nums, int k) {
int[] counter = IntStream.range(0, k).map(i -> 0).toArray();
IntStream.range(0, nums.length).forEach(i -> counter[i % k] ^= nums[i]);
return (int) IntStream.of(counter).filter(x -> x != 0).count();
}
}
解释
方法:
本题解采用动态规划的方法来解决问题。动态规划数组dp[x]表示使得长度为k的区间异或结果为x时,必须修改的最小元素数量。初始时,除了dp[0]为0(表示不需要修改就可以使得异或结果为0),其他dp[x]值均设为n(最大可能的修改次数)。遍历数组中的元素,利用哈希表cnt统计在同一个位置模k的所有元素的出现次数。对于每个可能的异或结果x,计算使其变为0的最小修改次数。这涉及两种情况:一种是直接将当前位置的所有元素修改为使得异或结果为x,另一种是利用已有的异或结果进行转换。通过比较这两种情况,更新dp数组。最后,dp[0]即为所求的最小修改次数。
时间复杂度:
O(n * 256)
空间复杂度:
O(n/k)
代码细节讲解
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在动态规划数组dp[x]中,x代表的是什么?dp[x]的具体含义是怎样的?
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为什么初始化dp数组时,除了dp[0]为0,其他的dp[x]值都设为n?
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哈希表cnt在算法中扮演什么角色?统计每个位置模k的所有元素的出现次数是如何帮助解决问题的?
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在算法中提到的两种更新dp数组的方法(直接修改和利用已有的异或结果进行转换)是如何具体实现的?可以详细解释这两种方法吗?
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