找到 K 个最接近的元素
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题目描述
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/*
* Approach:
* 1. Use Java Streams to sort the array elements based on their distance to x.
* 2. Then, sort by natural order if distances are the same.
* 3. Limit the result to k elements and return them as a sorted list.
*/
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.stream.Collectors;
public class Solution {
public List<Integer> findClosestElements(int[] arr, int k, int x) {
return Arrays.stream(arr)
.boxed()
.sorted((a, b) -> {
int diff = Math.abs(a - x) - Math.abs(b - x);
if (diff == 0) return Integer.compare(a, b);
return diff;
})
.limit(k)
.sorted()
.collect(Collectors.toList());
}
}解释
方法:
这个题解使用了二分查找的思路。我们要在数组中找到一个位置 left，使得区间 [left, left+k) 包含 k 个最接近 x 的元素。由于数组已经按升序排列，所以只需要比较 x 与区间两端点的差值大小即可。如果 x 与左端点的差值更大，说明 left 需要右移；否则说明 left 已经是最优区间的左端点，可以结束查找。
时间复杂度:
O(log n)
空间复杂度:
O(1)
代码细节讲解
🦆
为什么在二分查找的条件中使用`x - arr[mid] > arr[mid + k] - x`来判断是否需要移动左端点？
▷🦆
在执行二分查找时，如果`x`的值非常接近`arr[mid]`或`arr[mid+k]`，这个条件如何确保找到的区间是最优的？
▷🦆
在二分查找算法中，为什么最终返回的是`arr[left:left+k]`而不是检查`right`边界的值？
▷🦆
考虑到`x`的可能值范围和`arr`的元素范围，是否可能存在`x`远离`arr`所有元素的情况，这时候二分查找的效率如何？
▷相关问题
猜数字大小
猜数字游戏的规则如下：
- 每轮游戏，我都会从 1 到 n 随机选择一个数字。 请你猜选出的是哪个数字。
- 如果你猜错了，我会告诉你，你猜测的数字比我选出的数字是大了还是小了。
你可以通过调用一个预先定义好的接口 int guess(int num) 来获取猜测结果，返回值一共有 3 种可能的情况（-1，1 或 0）：
- -1：我选出的数字比你猜的数字小
pick < num - 1：我选出的数字比你猜的数字大
pick > num - 0：我选出的数字和你猜的数字一样。恭喜！你猜对了！
pick == num
返回我选出的数字。
示例 1：
输入：n = 10, pick = 6 输出：6
示例 2：
输入：n = 1, pick = 1 输出：1
示例 3：
输入：n = 2, pick = 1 输出：1
示例 4：
输入：n = 2, pick = 2 输出：2
提示：
1 <= n <= 231 - 11 <= pick <= n
猜数字大小 II
我们正在玩一个猜数游戏，游戏规则如下：
- 我从
1到n之间选择一个数字。 - 你来猜我选了哪个数字。
- 如果你猜到正确的数字，就会 赢得游戏 。
- 如果你猜错了，那么我会告诉你，我选的数字比你的 更大或者更小 ，并且你需要继续猜数。
- 每当你猜了数字
x并且猜错了的时候，你需要支付金额为x的现金。如果你花光了钱，就会 输掉游戏 。
给你一个特定的数字 n ，返回能够 确保你获胜 的最小现金数，不管我选择那个数字 。
示例 1：
输入：n = 10 输出：16 解释：制胜策略如下： - 数字范围是 [1,10] 。你先猜测数字为 7 。 - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $0 。否则，你需要支付 $7 。 - 如果我的数字更大，则下一步需要猜测的数字范围是 [8,10] 。你可以猜测数字为 9 。 - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 。否则，你需要支付 $9 。 - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 10 。你猜测数字为 10 并赢得游戏，总费用为 $7 + $9 = $16 。 - 如果我的数字更小，那么这个数字一定是 8 。你猜测数字为 8 并赢得游戏，总费用为 $7 + $9 = $16 。 - 如果我的数字更小，则下一步需要猜测的数字范围是 [1,6] 。你可以猜测数字为 3 。 - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 。否则，你需要支付 $3 。 - 如果我的数字更大，则下一步需要猜测的数字范围是 [4,6] 。你可以猜测数字为 5 。 - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 + $3 = $10 。否则，你需要支付 $5 。 - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 6 。你猜测数字为 6 并赢得游戏，总费用为 $7 + $3 + $5 = $15 。 - 如果我的数字更小，那么这个数字一定是 4 。你猜测数字为 4 并赢得游戏，总费用为 $7 + $3 + $5 = $15 。 - 如果我的数字更小，则下一步需要猜测的数字范围是 [1,2] 。你可以猜测数字为 1 。 - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 + $3 = $10 。否则，你需要支付 $1 。 - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 2 。你猜测数字为 2 并赢得游戏，总费用为 $7 + $3 + $1 = $11 。 在最糟糕的情况下，你需要支付 $16 。因此，你只需要 $16 就可以确保自己赢得游戏。
示例 2：
输入：n = 1 输出：0 解释：只有一个可能的数字，所以你可以直接猜 1 并赢得游戏，无需支付任何费用。
示例 3：
输入：n = 2 输出：1 解释：有两个可能的数字 1 和 2 。 - 你可以先猜 1 。 - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $0 。否则，你需要支付 $1 。 - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 2 。你猜测数字为 2 并赢得游戏，总费用为 $1 。 最糟糕的情况下，你需要支付 $1 。
提示：
1 <= n <= 200
找出第 K 小的数对距离
数对 (a,b) 由整数 a 和 b 组成，其数对距离定义为 a 和 b 的绝对差值。
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，数对由 nums[i] 和 nums[j] 组成且满足 0 <= i < j < nums.length 。返回 所有数对距离中 第 k 小的数对距离。
示例 1：
输入：nums = [1,3,1], k = 1 输出：0 解释：数对和对应的距离如下： (1,3) -> 2 (1,1) -> 0 (3,1) -> 2 距离第 1 小的数对是 (1,1) ，距离为 0 。
示例 2：
输入：nums = [1,1,1], k = 2 输出：0
示例 3：
输入：nums = [1,6,1], k = 3 输出：5
提示：
n == nums.length2 <= n <= 1040 <= nums[i] <= 1061 <= k <= n * (n - 1) / 2