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leetcode 1101 ~ 1150
数组序号转换

数组序号转换

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题目描述

代码结果

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/*
 * 题目思路:
 * 1. 使用Java Stream对数组进行排序。
 * 2. 使用Map记录元素及其序号。
 * 3. 使用Stream对原数组进行序号转换。
 */
import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.stream.IntStream;

public class RankTransformArrayStream {
    public int[] arrayRankTransform(int[] arr) {
        int[] sortedArr = Arrays.stream(arr).sorted().toArray(); // Stream排序

        Map<Integer, Integer> rankMap = new HashMap<>(); // 记录元素及其序号
        int[] rank = {1}; // 序号从1开始
        Arrays.stream(sortedArr).distinct().forEach(num -> rankMap.put(num, rank[0]++)); // 记录序号

        return Arrays.stream(arr).map(rankMap::get).toArray(); // 转换序号
    }
}

解释

方法:

这个解法首先使用了集合来去除数组中的重复元素,然后对这个集合进行排序,以保证元素的序号是按照从小到大的顺序来分配的。接着,利用枚举函数enumerate,从1开始为排序后的元素生成一个序号映射(存储在字典ranks中)。最后,遍历原始数组arr,根据字典ranks里的映射关系,将arr中的每个元素替换为其对应的序号。

时间复杂度:

O(n log n)

空间复杂度:

O(n)

代码细节讲解

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为什么在该问题中使用集合来去除重复元素而不是其他数据结构,例如列表或哈希表?
在Python中,集合(set)是一个基于哈希表的数据结构,它可以高效地处理元素的唯一性,即自动去除重复元素,且插入和查找操作的平均时间复杂度为O(1)。相比之下,如果使用列表去重,需要O(n^2)的时间复杂度来检查是否存在重复项。虽然哈希表(例如字典)也可以用来去重,集合提供了更为直接和简洁的方法来处理这个问题,因为它本质上是一个无序且不重复的元素集,更适合本题的需求。
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在创建排名字典时,enumerate函数是如何确保从1开始编号的?
在Python中,`enumerate` 函数默认从0开始生成索引。然而,在调用`enumerate`时,可以指定一个起始索引,通过传递第二个参数(start=1)来实现从1开始编号。这样,即使排序后的集合从0开始索引,使用`enumerate(sorted_set, 1)`确保了序号从1开始计数,这对应到数组元素的实际排名。
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给定解法在处理极端情况(如数组长度接近0或105)时的表现如何?是否有可能优化以处理特殊或极端输入?
当数组长度接近0时,该算法效率很高,因为操作的数据量极小。而在数组长度接近10^5时,虽然算法仍可以工作,但需要进行大量的排序和查找操作,时间复杂度为O(n log n)。为了优化处理大规模数据的能力,可以考虑使用并行处理或优化排序算法,如使用多线程进行排序和映射生成,或者采用更高效的排序算法(如基数排序或计数排序),尤其是当数据范围有限时。
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在实际应用中,如果原数组非常大,使用这种方法的内存消耗是否可能成为问题?有没有可能的优化策略来减少内存使用?
如果原数组非常大,确实可能导致内存消耗增加,尤其是在创建排序数组和字典时。一种可能的优化策略是使用原地算法(in-place)来减少额外的内存使用,例如直接在原数组上修改值而不是创建一个新的数组副本。此外,可以考虑使用更为紧凑的数据结构,或者在处理过程中清理不再需要的数据结构,例如在创建完映射字典后清除排序数组。

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