二叉树的直径
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题目描述
给你一棵二叉树的根节点,返回该树的 直径 。
二叉树的 直径 是指树中任意两个节点之间最长路径的 长度 。这条路径可能经过也可能不经过根节点 root
。
两节点之间路径的 长度 由它们之间边数表示。
示例 1:

输入:root = [1,2,3,4,5] 输出:3 解释:3 ,取路径 [4,2,1,3] 或 [5,2,1,3] 的长度。
示例 2:
输入:root = [1,2] 输出:1
提示:
- 树中节点数目在范围
[1, 104]
内 -100 <= Node.val <= 100
代码结果
运行时间: 52 ms, 内存: 16.8 MB
/*
* 题目思路:
* 使用Java Stream流来计算二叉树的直径。
* 通过流操作递归计算左右子树的深度,更新最大直径。
*/
import java.util.stream.Stream;
public class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode(int x) { val = x; }
}
public class Solution {
private int maxDiameter = 0;
public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
calculateDepth(root);
return maxDiameter;
}
private int calculateDepth(TreeNode node) {
if (node == null) return 0;
int leftDepth = Stream.of(node.left).mapToInt(this::calculateDepth).sum();
int rightDepth = Stream.of(node.right).mapToInt(this::calculateDepth).sum();
// 更新最大直径
maxDiameter = Math.max(maxDiameter, leftDepth + rightDepth);
// 返回当前节点的深度
return Math.max(leftDepth, rightDepth) + 1;
}
}
解释
方法:
这个题解采用了DFS的思路。首先定义一个全局变量m来记录最大直径长度。然后对二叉树进行后序遍历,在遍历过程中,对每个节点,计算以该节点为根的左右子树的最大深度l和r,然后用l+r更新最大直径m。遍历结束后,m即为整棵树的最大直径。
时间复杂度:
O(n)
空间复杂度:
O(n)
代码细节讲解
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为什么在计算二叉树直径时选择后序遍历而不是前序或中序遍历?
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题解中提到将左右子树深度之和用来更新最大直径,这种方法是否能准确覆盖所有节点对的最长路径?
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如何理解题解中的全局变量m在递归过程中的作用和更新机制?
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在递归函数`dfs`中返回的是`max(l, r) + 1`,这一步是如何帮助计算节点的最大深度的?
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