leetcode
leetcode 1601 ~ 1650
减小和重新排列数组后的最大元素

减小和重新排列数组后的最大元素

难度:

标签:

题目描述

代码结果

运行时间: 40 ms, 内存: 25.4 MB


/*
 * 思路:
 * 1. 先将数组排序。
 * 2. 使用Java Stream API来实现相邻元素的差距限制。
 * 3. 使用一个AtomicInteger来记录当前允许的最大值。
 */
import java.util.Arrays;
import java.util.concurrent.atomic.AtomicInteger;

public class Solution {
    public int maximumValue(int[] arr) {
        Arrays.sort(arr);
        AtomicInteger max = new AtomicInteger(1);
        return Arrays.stream(arr).map(i -> max.getAndUpdate(prev -> Math.min(i, prev + 1))).max().orElse(1);
    }
}

解释

方法:

本题解的思路通过首先对数组进行排序,确保元素以非降序排列。随后,遍历排序后的数组,使用一个变量 `max` 来跟踪可以达到的最大值。在每个元素的迭代中,检查当前元素是否能使 `max` 增加(即 `i - max > 0`)。如果可行,`max` 则递增。最终,`max` 的值即为满足条件后数组可能的最大值。

时间复杂度:

O(n log n)

空间复杂度:

O(n)

代码细节讲解

🦆
在排序数组后,算法如何确保任意相邻两个元素的差的绝对值小于等于1,仅仅通过检查和更新一个变量`max`?
算法通过维护一个名为`max`的变量,这个变量表示在当前元素处理后,数组可以达到的最大可能的连续元素值。在每次迭代中,如果当前元素`i`大于`max`,则`max`可以安全地递增1。这种递增确保了在重新排列后的数组中,任意相邻两个元素的差的绝对值不会超过1,因为我们通过`max`依次增加来模拟数组元素的递增。
🦆
为什么算法中设定`max`初始值为0,而不是根据数组的第一个元素来初始化?
将`max`初始化为0是因为我们需要从最小可能值开始计数,这样可以确保我们重新排列的数组是从1开始(如果可能)。如果第一个元素大于1,而`max`被初始化为这个值,我们可能错过从1开始的序列,这可能导致不能达到最优的数组排列。用0开始可以确保我们捕捉到从1递增的每个可能机会。
🦆
算法是如何处理数组中存在的大间距,例如从1跳到100的情况?能否通过当前的逻辑正确处理这种情况?
在存在大间距的情况下,例如数组中元素从1跳到100,算法依然能够正确处理。因为`max`仅在当前元素大于`max`的情况下增加。在从1跳到100的数组中,当处理到100时,由于100远大于当前`max`(可能是2或更小的数),`max`仅递增1,成为2。这确保了即使在大间距存在的情况下,我们也只逐步增加`max`,从而保持了数组元素的连续性。
🦆
算法中提到的条件`i - max > 0`具体是基于什么考量?这个条件是如何帮助实现题目要求的?
条件`i - max > 0`是为了检查当前元素是否大于已经达到的最大可能值`max`。这个条件确保只有当当前元素可以用来递增`max`时,我们才进行递增。这样做是为了避免在数组中跳过任何可能的值,确保我们能够按照题目要求尽可能地增加数组的最大元素值,同时保持元素间的连续性。

相关问题