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leetcode 1201 ~ 1250
跳跃游戏 III

跳跃游戏 III

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题目描述

代码结果

运行时间: 29 ms, 内存: 34.7 MB


/*
题目思路:
1. 使用广度优先搜索(BFS)从起始位置开始遍历数组。
2. 使用队列来记录当前的跳跃位置。
3. 如果当前位置的值为0,返回true。
4. 否则,将当前位置跳跃的两个新位置加入队列。
5. 避免重复访问,通过一个布尔数组来标记访问过的位置。
6. 使用Java Stream来简化遍历的实现。
*/
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.stream.IntStream;

public class SolutionStream {
    public boolean canReach(int[] arr, int start) {
        if (arr[start] == 0) return true;
        int n = arr.length;
        boolean[] visited = new boolean[n];
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(start);
        visited[start] = true;

        while (!queue.isEmpty()) {
            int current = queue.poll();
            int forward = current + arr[current];
            int backward = current - arr[current];

            IntStream.of(forward, backward)
                .filter(pos -> pos >= 0 && pos < n && !visited[pos])
                .forEach(pos -> {
                    if (arr[pos] == 0) {
                        queue.clear();
                        queue.offer(-1); // to break the outer loop
                    } else {
                        queue.offer(pos);
                        visited[pos] = true;
                    }
                });

            if (!queue.isEmpty() && queue.peek() == -1) return true;
        }

        return false;
    }
}

解释

方法:

本题采用深度优先搜索(DFS)的方法来解决。从起始索引 start 开始,尝试向数组的两个方向跳跃,即向右跳到 i + arr[i] 和向左跳到 i - arr[i],并递归地进行这一过程。为了避免重复访问相同的索引,使用一个集合 visited 记录已经访问过的索引。如果达到的位置的值为0,则成功找到一条路径,返回 true。如果尝试所有可能的跳跃后都未能找到值为0的位置,返回 false。

时间复杂度:

O(n)

空间复杂度:

O(n)

代码细节讲解

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为什么选择深度优先搜索(DFS)而不是广度优先搜索(BFS)来解决这个问题?
DFS 和 BFS 都可以用来解决这个问题,但是 DFS 在某些情况下可能更简单直观,特别是在需要找到任一可行解而非最短解的问题上。DFS通常需要较少的内存,因为它不需要存储所有扩展的状态节点,而是随着递归的深入逐渐探索。此外,由于题目只需要判断是否存在一条路径到达值为0的节点,DFS能够在找到第一个满足条件的结果时立即停止搜索,这可能比BFS在某些情况下更快。
🦆
在DFS实现中,如果数组中的数字非常大,是否会影响算法的性能?例如,如果 arr[i] 非常大,导致跳跃步长超过数组长度,这种情况如何处理?
如果数组中的数字非常大,确实会影响算法的性能,因为较大的数字会导致尝试访问数组界外的索引,从而增加了边界检查的操作。在DFS实现中,每次跳跃前都需要检查新的索引是否在数组范围内(即索引是否非负且小于数组长度)。如果跳跃步长超过数组长度,这个检查将阻止访问无效索引,从而避免程序崩溃或不正确的行为。
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递归实现中的栈溢出风险如何评估,尤其是在处理大数组时?
递归实现的栈溢出风险主要取决于递归的深度,这通常与数组的大小和元素的值有关。在处理大数组或元素值导致频繁和深层的递归调用时,存在较高的栈溢出风险。为减轻这种风险,可以考虑使用迭代版本的DFS和显式栈,或转换为使用BFS,因为BFS通常使用队列处理节点,避免了深度递归的问题。优化递归算法的一种方法是利用尾递归,但Python默认不支持尾递归优化,因此更换算法或数据结构可能是更安全的选择。
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示例中的DFS逻辑是否考虑了所有可能的跳跃路径,还是只关注了首个找到的路径?
示例中的DFS逻辑在找到第一个值为0的节点时就会停止搜索,并返回true,这意味着它只关注找到首个满足条件的路径。一旦找到一个解决方案,就不会继续探索其他可能的跳跃路径。这种方法适用于题目要求的判断是否存在解决方案的情况,而不需要找到所有可能的解决方案或最短路径。

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