十字路口的交通
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题目描述
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代码结果
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/*
* 思路:
* 1. 每秒钟只能指挥各个车道距离路口最近的一辆车,且每次指挥需要满足如下规则:
* - 同一秒钟内,一个方向的车道只允许驶出一辆车;
* - 同一秒钟内,一个方向的车道只允许驶入一辆车;
* - 同一秒钟内,车辆的行驶路线不可相交。
* 2. 使用四个队列分别表示东南西北四个方向的车辆队列。
* 3. 每秒钟检查四个队列是否可以同时出队并记录秒数。
* 4. 直到所有队列为空,返回总秒数。
*/
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.stream.IntStream;
public class TrafficCrossing {
public int minTimeToClear(String[] directions) {
Queue<Character>[] queues = new Queue[4];
IntStream.range(0, 4).forEach(i -> {
queues[i] = new LinkedList<>();
directions[i].chars().forEach(c -> queues[i].offer((char) c));
});
int seconds = 0;
while (IntStream.range(0, 4).anyMatch(i -> !queues[i].isEmpty())) {
boolean[] proceed = new boolean[4];
IntStream.range(0, 4).forEach(i -> {
if (!queues[i].isEmpty()) {
char dest = queues[i].peek();
if ((i == 0 && dest == 'W') || (i == 1 && dest == 'N') ||
(i == 2 && dest == 'E') || (i == 3 && dest == 'S')) {
proceed[i] = true;
}
}
});
IntStream.range(0, 4).forEach(i -> {
if (proceed[i]) queues[i].poll();
});
seconds++;
}
return seconds;
}
}
解释
方法:
该题解采用了递归加备忘录的方法来解决问题,涉及动态规划的思路。具体思路如下:首先,对每个方向的车辆数进行统计,并定义两个缓存函数。第一个缓存函数`can_pass`用于检查在不产生冲突的情况下哪些车可以同时通过交叉口。它使用了一个16位的数组来标记可能的冲突,并对每一种行驶方向的车辆进行冲突检查。第二个缓存函数`get_min_time`是主要的递归函数,用于计算清空路口所需的最短时间。它首先考虑一个车辆通过的情况,然后尝试所有可能的车辆组合,递归地计算通过剩余车辆所需的时间。这里使用了组合生成和对每种可能的行车情况进行模拟,通过调用`can_pass`来确保没有冲突。
时间复杂度:
O(2^n)
空间复杂度:
O(n + 4^n)
代码细节讲解
🦆
在函数`can_pass`中,如何确保处理的16种车辆动作组合都正确反映了交通规则?
▷🦆
在同时尝试让多辆车通过的递归逻辑中,为什么选择了从2车开始尝试,而不是从更多车辆开始?
▷🦆
在递归函数`get_min_time`中,如何确保每次递归调用都能正确更新车辆的剩余数量并避免错误地重复处理相同的车辆状态?
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