自由之路
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题目描述
电子游戏“辐射4”中，任务 “通向自由” 要求玩家到达名为 “Freedom Trail Ring” 的金属表盘，并使用表盘拼写特定关键词才能开门。
给定一个字符串 ring ，表示刻在外环上的编码；给定另一个字符串 key ，表示需要拼写的关键词。您需要算出能够拼写关键词中所有字符的最少步数。
最初，ring 的第一个字符与 12:00 方向对齐。您需要顺时针或逆时针旋转 ring 以使 key 的一个字符在 12:00 方向对齐，然后按下中心按钮，以此逐个拼写完 key 中的所有字符。
旋转 ring 拼出 key 字符 key[i] 的阶段中：
- 您可以将 ring 顺时针或逆时针旋转 一个位置 ，计为1步。旋转的最终目的是将字符串
ring的一个字符与12:00方向对齐，并且这个字符必须等于字符key[i]。 - 如果字符
key[i]已经对齐到12:00方向，您需要按下中心按钮进行拼写，这也将算作 1 步。按完之后，您可以开始拼写 key 的下一个字符（下一阶段）, 直至完成所有拼写。
示例 1：
输入: ring = "godding", key = "gd" 输出: 4 解释: 对于 key 的第一个字符 'g'，已经在正确的位置, 我们只需要1步来拼写这个字符。 对于 key 的第二个字符 'd'，我们需要逆时针旋转 ring "godding" 2步使它变成 "ddinggo"。 当然, 我们还需要1步进行拼写。 因此最终的输出是 4。
示例 2:
输入: ring = "godding", key = "godding" 输出: 13
提示：
1 <= ring.length, key.length <= 100ring和key只包含小写英文字母- 保证 字符串
key一定可以由字符串ring旋转拼出
代码结果
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/*
* 使用Java Stream的方式解决问题：
* 1. 先将字符位置存储到Map中。
* 2. 用一个数组dp记录到达每个字符最小步数。
* 3. 使用IntStream和Map操作来更新dp数组，最后得出最小值。 */
import java.util.*;
import java.util.stream.*;
public int findRotateSteps(String ring, String key) {
Map<Character, List<Integer>> charPosMap = IntStream.range(0, ring.length())
.boxed()
.collect(Collectors.groupingBy(ring::charAt));
int[] dp = new int[ring.length()];
Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);
dp[0] = 0;
for (char c : key.toCharArray()) {
int[] nextDp = new int[ring.length()];
Arrays.fill(nextDp, Integer.MAX_VALUE);
for (int pos : charPosMap.get(c)) {
nextDp[pos] = IntStream.range(0, ring.length())
.filter(j -> dp[j] != Integer.MAX_VALUE)
.map(j -> dp[j] + Math.min(Math.abs(j - pos), ring.length() - Math.abs(j - pos)) + 1)
.min()
.orElse(Integer.MAX_VALUE);
}
dp = nextDp;
}
return Arrays.stream(dp).min().orElse(Integer.MAX_VALUE) + key.length();
}
解释
方法:
该题解采用动态规划方法，结合了左右环形搜索策略，以找到拼写关键词所需的最少步数。解题的核心在于维护两个方向上字符的最近出现位置。对于环形字符串s中的每个字符，我们都计算它在顺时针和逆时针方向上到达关键词key中每个字符的最短路径。解决方案中使用了两个动态规划数组left和right，分别记录从当前位置i出发，向左和向右达到关键词key中每个字符的最近下标。动态规划过程从关键词key的最后一个字符向第一个字符逆序处理，对于每个字符，我们计算出从当前位置到下一个关键字符的最少步数，逐渐累加以达到全局最优解。
时间复杂度:
O(m * n)
空间复杂度:
O(n * 26 + n)
代码细节讲解
🦆
在动态规划数组的初始化和更新过程中，你是如何处理key中连续出现相同字符的情况的？
▷🦆
在计算从一个关键字字符到另一个关键字字符的最小步数时，你是如何确保计算的正确性？特别是在环形结构中，顺时针和逆时针可能导致的步数差异。
▷🦆
你的解答提到，如果首字符匹配，直接返回f[0]加m。这里的逻辑是否考虑了所有的边界情况，特别是当ring和key的长度不一致时？
▷🦆
动态规划解法中，每次都要遍历key的每个字符，这是否意味着算法的效率很大程度上依赖于key的长度？在key长度非常大时，性能表现如何？
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