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leetcode 1001 ~ 1050
建造街区的最短时间

建造街区的最短时间

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题目描述

代码结果

运行时间: 31 ms, 内存: 16.1 MB


/*
 * 思路:
 * 1. 使用Java Stream对blocks进行排序。
 * 2. 使用PriorityQueue来管理blocks的建造顺序。
 * 3. 每次取出最小的两个元素,并将其相加后放回队列中,直至队列中只剩一个元素。
 */
import java.util.*;
import java.util.stream.*;

public class Solution {
    public int minBuildTime(int[] blocks, int split) {
        PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>(Arrays.stream(blocks).boxed().collect(Collectors.toList()));
        while (pq.size() > 1) {
            int first = pq.poll();
            int second = pq.poll();
            pq.offer(second + split);
        }
        return pq.poll();
    }
}

解释

方法:

题解采用二分查找和贪心算法的组合。首先对blocks数组进行排序,以便使用贪心策略。定义一个辅助函数check(x),该函数用来判断是否可以在时间x内完成所有blocks的建造。在check函数中,使用一个贪心的方法,模拟以时间x为限制条件下的工作流程。如果在时间x内可以完成建造,返回True;否则返回False。在主函数中,通过二分查找的方法,寻找满足条件的最小时间x。

时间复杂度:

O(n log(max(blocks)))

空间复杂度:

O(n)

代码细节讲解

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在`check`函数中,为何选择从blocks数组的最大值开始处理,而不是从最小值开始?
从blocks数组的最大值开始处理是因为这些大的block通常需要更长的时间来完成,而且它们对于确定是否能在给定的时间内完成所有任务影响更大。处理最大的blocks首先可以更快地判断出不可能在时间限制内完成的情况,从而提高算法的效率。此外,从大到小的处理顺序可以帮助尽可能地利用现有的时间,因为大的blocks如果不能在限制时间内完成,小的blocks自然也难以在剩余时间内完成。
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在二分查找过程中,如何确定初始的`right`值为1000000?这个值是否基于特定的条件或假设?
初始的`right`值为1000000是一个基于问题规模和实际情况的估计值。此值应足够大,以确保它覆盖所有可能的最大构建时间。这个值通常是基于对输入数据(如blocks数组中的最大值)和split时间的理解。在没有具体数据或明确的时间限制要求的情况下,选择一个大的数值如1000000,可以确保二分查找的上界覆盖所有可能的情况,但在实际应用中,这个值可能需要根据具体问题的数据范围进行调整。
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在`check`函数中,当`工人数翻倍`后,为什么还需要检查`i >= 0 and t + split > x - blocks[i]`?这一步的逻辑是基于什么考虑?
检查`i >= 0 and t + split > x - blocks[i]`是为了确保在当前的时间限制x内,即使工人数翻倍后,也有足够的时间来完成当前处理的block。这一检查是为了验证在增加了分裂时间(即新的工人准备时间)后,是否还有足够的剩余时间来处理当前的block。如果处理当前block所需的时间加上分裂时间超过了总的时间限制,那么这表明在当前的时间限制内无法完成建造,因此需要调整时间限制。这一步骤是为了保证即使资源(工人数)扩充,也要满足时间上的可行性。
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题解中提到,如果工人数`s`小于0则返回False,但根据代码逻辑,`s`似乎是以1开始且只会翻倍,何时会出现`s`小于0的情况?
实际上,在给定的代码中,工人数`s`从1开始且在每次循环时都会翻倍,因此`s`不会小于0。这部分代码的描述可能是一个逻辑错误或者解释错误。正确的应该是,如果在任何时点工人数量不足以继续工作,则可以考虑返回False。即,如果在处理过程中发现需要的工人数大于当前的工人数,那么应该返回False。在代码实现中,应确保逻辑一致性和描述准确性。

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