不同骰子序列的数目

/*
题目思路：
1. 使用动态规划来解决这个问题，并在可能的地方使用Java Stream进行简化。
2. 定义 dp[i][j] 表示长度为 i，最后一个数字是 j 的序列的数目。
3. 我们需要确保 j 与 dp[i-1] 的最后一个数字的最大公约数为 1。
4. 我们还需要确保在 i-3 之前没有相同的 j。
5. 最后计算所有 dp[n][j] 的和。
*/

import java.util.Arrays;
import java.util.stream.IntStream;

public class DiceSequencesStream {
    private static final int MOD = 1000000007;

    public int countSequences(int n) {
        long[][] dp = new long[n + 1][7];
        IntStream.rangeClosed(1, 6).forEach(j -> dp[1][j] = 1);

        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= 6; j++) {
                dp[i][j] = 0;
                dp[i][j] = IntStream.rangeClosed(1, 6)
                        .filter(k -> gcd(j, k) == 1)
                        .mapToLong(k -> dp[i - 1][k])
                        .reduce(0, (a, b) -> (a + b) % MOD);
            }
            if (i > 2) {
                for (int j = 1; j <= 6; j++) {
                    dp[i][j] = IntStream.rangeClosed(1, 6)
                            .filter(k -> j != k)
                            .mapToLong(k -> dp[i][j] - dp[i - 2][k] + MOD)
                            .reduce(dp[i][j], (a, b) -> (a + b) % MOD);
                }
            }
        }

        return IntStream.rangeClosed(1, 6)
                .mapToLong(j -> dp[n][j])
                .reduce(0, (a, b) -> (a + b) % MOD)
                .intValue();
    }

    private int gcd(int a, int b) {
        return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
    }

    public static void main(String[] args) {
        DiceSequencesStream ds = new DiceSequencesStream();
        System.out.println(ds.countSequences(4)); // 输出184
        System.out.println(ds.countSequences(2)); // 输出22
    }
}