构成特定和需要添加的最少元素
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代码结果
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/*
* 思路:
* 1. 使用Java Stream计算数组当前的总和。
* 2. 计算需要添加的元素的总和,以使数组的总和等于目标值。
* 3. 根据需要添加的总和,计算最少需要添加的元素数量。
* 4. 每个添加的元素的绝对值不超过limit,因此需要的最少元素数量为ceil(需要添加的总和 / limit)。
*/
import java.util.Arrays;
public class Solution {
public int minElements(int[] nums, int limit, int goal) {
long sum = Arrays.stream(nums).asLongStream().sum();
long diff = Math.abs(goal - sum);
return (int) ((diff + limit - 1) / limit); // 向上取整的技巧
}
}
解释
方法:
首先计算数组 nums 当前的总和与目标 goal 的差 diff。根据 diff 的正负,我们可以决定添加正数或负数元素以达到目标和。为了最小化添加的元素数量,应尽可能利用 limit 的最大绝对值。因此,我们使用 limit 或 -limit (取决于 diff 的符号)来计算需要添加的元素数量。使用 math.ceil 确保即使不是完全整除也能正确向上取整,确保总和达到 goal。
时间复杂度:
O(n)
空间复杂度:
O(1)
代码细节讲解
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题解中提到使用`math.ceil`来确保正确向上取整,但具体是如何通过`math.ceil`确保添加元素后总和能达到`goal`的?
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在计算`diff`时,题解提到根据`diff`的正负决定添加正数或负数,那么在`diff`接近于0但非零时(例如diff为1或-1),添加一个元素就足够了吗?
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题解中未提及`limit`为1时的特殊情况,这种情况下算法是否需要调整或特别处理?
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算法假设`nums`数组中的值已经满足`abs(nums[i]) <= limit`,如果在实际情况中输入的`nums`不满足这个条件,这个算法是否还有效?
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