不同的子序列
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题目描述
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代码结果
运行时间: 31 ms, 内存: 16.5 MB
解释
方法:
这个题解使用了动态规划的方法来解决问题。定义dp数组，其中dp[i][j]表示字符串s的前i个字符中t的前j个字符作为子序列出现的个数。首先，初始化dp[0][0]为1，表示空字符串s可以匹配空字符串t的方式为1种。对于所有i，dp[i][0]也都设置为1，因为空字符串t是任意字符串s的子序列。接着，我们遍历字符串s和t的每个字符，如果s[i]和t[j]相同，那么dp[i+1][j+1]的值应该是dp[i][j]（s[i]参与匹配）加上dp[i][j+1]（s[i]不参与匹配）的总和。如果s[i]和t[j]不同，那么dp[i+1][j+1]的值仅为dp[i][j+1]。最后，dp[len(s)][len(t)]的值就是答案。
时间复杂度:
O(n*m)
空间复杂度:
O(n*m)
代码细节讲解
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如何理解动态规划数组dp[i][j]的含义，即它代表了什么？
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初始化dp[i][0]为1是基于什么考虑？空字符串t为什么是任意字符串s的子序列？
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为什么在s[i]和t[j]字符相同的情况下，dp[i+1][j+1]的值是dp[i][j]和dp[i][j+1]的和？这种更新策略背后的逻辑是什么？
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