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leetcode 1751 ~ 1800
找出不同的二进制字符串

找出不同的二进制字符串

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题目描述

代码结果

运行时间: 26 ms, 内存: 15.9 MB


/*
 * 思路:
 * 利用Java Stream生成所有可能的二进制字符串,并过滤掉已经存在于nums中的字符串。
 */
import java.util.Arrays;
import java.util.Set;
import java.util.HashSet;
import java.util.stream.IntStream;

public class SolutionStream {
    public String findDifferentBinaryString(String[] nums) {
        int n = nums.length;
        Set<String> numSet = new HashSet<>(Arrays.asList(nums));
        return IntStream.range(0, 1 << n)
            .mapToObj(i -> String.format("%0" + n + "d", Integer.parseInt(Integer.toBinaryString(i))))
            .filter(s -> !numSet.contains(s))
            .findFirst()
            .orElse(""); // 这个地方是为了满足编译器要求,实际上这个地方不会到达
    }
}

解释

方法:

本题解首先将输入的二进制字符串数组转换为整数集合,方便后续查找。接着,生成从0到2的n次方减1(包含所有可能的n位二进制数)的所有整数,检查每个整数是否不在之前转换的集合中。找到第一个不在集合中的整数后,将其转换回二进制格式,并确保其长度为n(在前面填充0以达到长度n),然后返回这个二进制字符串。

时间复杂度:

O(2^n)

空间复杂度:

O(n)

代码细节讲解

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在题解中,为什么选择将二进制字符串转换成整数来处理,而不是直接操作字符串?这样做有什么特别的优势吗?
将二进制字符串转换为整数主要有两个优势:一是整数的比较和查找操作通常比字符串操作更快,这可以简化包含性(membership)检查的复杂度;二是处理整数范围的循环通常比操作字符串更直观且易于控制,尤其是在生成连续整数序列时。此外,使用整数还可以利用位操作,这在处理二进制数据时可能更高效。
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在生成所有可能的二进制数时,如果n的值非常大,如何处理可能出现的性能问题?是否有更有效的方法来找到一个未出现的二进制字符串?
如果n的值非常大,生成所有可能的二进制数将导致指数级增长的计算量,这可能导致性能问题。一种更有效的方法是使用Cantor对角线法或数学归纳法来直接构造一个不存在于输入集合中的二进制字符串。例如,可以通过检查每个位置上的字符,如果大多数二进制字符串在某位置是'0',则在该位置选择'1',否则选择'0'。这样构造的字符串有很大可能是新的二进制字符串。
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题解中提到,如果生成的二进制字符串长度小于n,需要在前面补0以达到长度n。这个操作在Python中有没有更简洁的方法来实现?
在Python中,可以使用字符串的`zfill()`方法来简洁地实现在前面补0的需求。例如,`bin(i)[2:].zfill(n)`会自动将生成的二进制字符串前面补足0直到总长度达到n,这样可以更简洁地替代手动计算和添加0的过程。
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题解选择了从0开始递增检查每个整数,是否考虑过使用随机或其他非线性方法来寻找缺失的二进制字符串?这样做可能有什么优缺点?
使用随机或其他非线性方法来寻找缺失的二进制字符串是一个可行的策略,特别是在大数据集中可能更快地找到缺失项。优点在于可能快速找到缺失的字符串,特别是当缺失的字符串较少时。缺点是可能需要更多的迭代来保证找到一个确实缺失的字符串,且难以保证在最坏情况下的性能。此外,随机方法的结果不可预测,且重现性差,这在某些需要确定性结果的应用场景中可能不合适。

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