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leetcode 1401 ~ 1450
把箱子放进仓库里 I

把箱子放进仓库里 I

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题目描述

代码结果

运行时间: 92 ms, 内存: 35.0 MB


/*
 * 思路:
 * 1. 使用流来简化数组操作
 * 2. 计算每个仓库位置的最大可容纳高度
 * 3. 将箱子排序,并从末尾开始尝试放入仓库
 */
import java.util.Arrays;
import java.util.stream.IntStream;

public class BoxInWarehouseStream {
    public int maxBoxesInWarehouse(int[] boxes, int[] warehouse) {
        int[] minHeight = IntStream.range(0, warehouse.length)
                                   .map(i -> IntStream.range(0, i + 1)
                                                      .map(j -> warehouse[j])
                                                      .min()
                                                      .getAsInt())
                                   .toArray();
        Arrays.sort(boxes);
        int count = 0;
        int i = warehouse.length - 1;
        for (int j = 0; j < boxes.length && i >= 0; i--) {
            if (boxes[j] <= minHeight[i]) {
                count++;
                j++;
            }
        }
        return count;
    }
}

解释

方法:

首先对箱子的尺寸进行排序,以确保可以尽可能地将更小的箱子放入仓库中。然后遍历仓库的每个位置,对于每个位置,检查当前最大的箱子是否可以放入(由于已经排过序,所以当前最大的箱子是未被放置的最大箱子)。如果不能放入,则继续检查下一个较小的箱子。如果可以放入,则将该箱子放入仓库,并继续检查下一个仓库的位置。这种方法利用了贪心的策略,旨在每个仓库位置尽可能放入最大的箱子,直到无法放入更多箱子为止。

时间复杂度:

O(n log n + n + m) 或简化为 O(n log n + m)

空间复杂度:

O(1)

代码细节讲解

🦆
为什么在解决这个问题时选择使用贪心算法?贪心算法在这种场景下是否总是能得到最优解?
贪心算法被选择用于解决这个问题因为它简单且高效,能快速地找到可行解。在此场景中,贪心算法通过尝试在每个仓库位置放入当前能放的最大箱子,来达到尽可能多地使用仓库空间。然而,贪心算法并不总是能得到最优解。它只保证在每一步做出局部最优选择,但这些选择可能不会导致全局最优解。尽管如此,在许多实际情况下,贪心算法提供的解决方案足够接近最优,特别是在一些特定约束和规则下。
🦆
你如何处理仓库中高度不一的问题?在代码中似乎没有明显处理不同高度的逻辑。
代码中确实没有显式地处理仓库中高度不一的问题,因为它通过遍历每个仓库位置,并尝试在每个位置放入当前可用的最大箱子来间接处理高度问题。遍历过程中,如果当前位置的高度不允许放入最大箱子,则会尝试下一个较小的箱子。这种方法隐式地适应了仓库各位置的高度变化,无需额外的高度调整逻辑。
🦆
在确定不能放入更大箱子后,直接尝试下一个较小的箱子是否可能错过某些特殊情况下的最佳放置策略?
是的,这种方法可能会错过某些特殊情况下的最佳放置策略。因为一旦决定一个较大的箱子无法放入,就立即检查下一个较小的箱子,这可能导致忽略了在后续仓库位置可能适合放入较大箱子的情况。这种策略优先保证当前位置被填充,但不一定能保证整体的最优填充效果。
🦆
在实现中,一旦遇到无法放入的箱子就中断循环,这种处理方式是否可能导致不是所有有效的仓库位置都被检查?
如果中断循环的处理是在确定没有更多箱子可用时进行的,那么不会错过检查有效的仓库位置。代码中的循环确保了每个仓库位置都被检查,直到没有更多的箱子可以放入。因此,在所有箱子都尝试过后,循环才会中断,确保不会有仓库位置未被检查。

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