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leetcode 1351 ~ 1400
子矩形查询

子矩形查询

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题目描述

代码结果

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解释

方法:

该题解采用的思路是通过维护一个更新记录的列表(log),每次更新操作只是将更新的信息(更新区域和新的值)存储到这个列表中,而不是直接在矩阵上修改值。当查询一个元素的值时,它会从最近的更新开始向前检查,如果该元素位于某次更新的子矩形范围内,则返回那次更新的新值。如果该元素不在任何记录的更新范围内,则直接从原始矩阵中返回值。

时间复杂度:

O(u) for getValue, O(1) for updateSubrectangle

空间复杂度:

O(rows * cols + u)

代码细节讲解

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在`SubrectangleQueries`类的构造方法中,你是如何初始化矩阵的,是否有进行深拷贝以防止原始数据被修改?
在提供的题解中,初始化矩阵是直接将输入的矩阵赋值给`self.rectangle`。这种方法并没有进行深拷贝,因此如果外部对输入的`rectangle`列表进行修改,那么类内部维护的矩阵也会受到影响。为了防止这种情况,应该使用深拷贝,例如通过`copy.deepcopy()`或者通过列表推导式在每一行进行复制,例如`self.rectangle = [row[:] for row in rectangle]`,以确保类内部数据的独立性和稳定性。
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该实现的查询操作依赖于更新日志的长度。在极端情况下,如果有大量更新操作,这将如何影响查询性能?
由于查询操作是从最新的更新开始向前遍历更新日志直到找到匹配的更新,所以查询的时间复杂度与更新日志的长度成正比。在极端情况下,如果更新操作非常频繁,更新日志将变得很长,这将导致查询性能显著降低,因为每次查询可能需要遍历大量的更新记录。这种情况下,查询操作的效率会显著下降,尤其是对于那些没有被频繁更新的矩阵元素。
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在`getValue`函数中,从最新的更新向前检查是否导致了较旧的更新在某些情况下被无效化?如果是的话,这种处理方式是否最优?
是的,从最新的更新向前检查确实可能导致较旧的更新在某些情况下被无效化。例如,如果一个较新的更新完全覆盖了一个较旧的更新区域,那么较旧的更新对于被覆盖区域来说就没有实际影响了。这种处理方式简单易实现,但并不是性能最优的,因为它没有合并或优化更新记录。一种更优的方法可能包括在更新时合并覆盖区域,或者使用更复杂的数据结构如二维线段树或差分数组来优化查询和更新的效率。
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在处理`updateSubrectangle`操作时,是否考虑了更新区域重叠的情况?如何处理多个更新操作影响同一区域的情况?
在提供的题解中,并没有直接处理更新区域的重叠情况。每次更新操作都被添加到更新日志中,而查询时会从最新的更新开始检查,这意味着后来的更新会覆盖先前更新的效果(如果有重叠)。这种方式保证了查询时总是获得最新的有效值。然而,这并没有在更新时进行任何优化处理,如合并重叠的更新区域。这种方法的优点是实现简单,缺点是可能在更新日志中包含很多不必要的重复信息,增加了存储负担和查询时的处理时间。

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