购买苹果的最低成本
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/*
* Leetcode 2473: Minimum Cost to Buy Apples
* Problem: Given a list of prices for different quantities of apples, determine the minimum cost to buy exactly n apples.
*
* Approach:
* 1. Use a dynamic programming (DP) array to store the minimum cost for each number of apples from 0 to n.
* 2. Initialize the DP array with a large value (e.g., Integer.MAX_VALUE) except dp[0] which should be 0 (cost of 0 apples is 0).
* 3. For each quantity-price pair, update the DP array by considering the minimum cost for the current quantity of apples plus the cost of the current price.
* 4. Return the minimum cost to buy exactly n apples.
* 5. Use Java Streams where applicable to streamline the process.
*/
import java.util.*;
import java.util.stream.*;
public class Solution {
public int minCostToBuyApples(int n, int[][] prices) {
int[] dp = new int[n + 1];
Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);
dp[0] = 0;
Arrays.stream(prices).forEach(price -> {
int quantity = price[0];
int cost = price[1];
IntStream.rangeClosed(quantity, n).forEach(i -> {
if (dp[i - quantity] != Integer.MAX_VALUE) {
dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - quantity] + cost);
}
});
});
return dp[n] == Integer.MAX_VALUE ? -1 : dp[n];
}
}
解释
方法:
此题解采用了优先队列(最小堆)结合图的遍历来寻找购买苹果的最低成本。首先,题解中扩展了每条边的成本,将其变成原始成本乘以一个因子k+1。这是因为题目可能包含某种与k相关的特殊计算规则,比如运输成本或额外税费,但题目描述中未明确。接着使用了一个最小堆来保持当前苹果成本最低的节点。算法从成本最低的苹果开始,并通过遍历所有连接的节点来更新它们到达的成本,如果找到更小的成本则更新。重复这个过程直到所有节点都被访问过。最终,返回每个节点的最小成本。
时间复杂度:
O((n + e) log n)
空间复杂度:
O(n + e)
代码细节讲解
🦆
在算法中,为何将每条边的成本乘以因子k+1?这种处理方式是否与题目中的某个特定需求有关?
▷🦆
为什么在处理优先队列时,跳过了已经设置成本的节点?这种策略会不会导致某些情况下无法得到真正的最小成本?
▷🦆
你在算法中使用了最小堆来处理节点成本,这种数据结构在这种情况下相比于其他数据结构(如数组或二叉搜索树)有何优势?
▷