解码异或后的数组
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题目描述
代码结果
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/*
* 思路:
* 1. 使用 Java Stream API 解码。
* 2. 已知编码后的数组 encoded 和原数组 arr 的第一个元素 first。
* 3. 通过 encoded[i] = arr[i] XOR arr[i + 1] 可知 arr[i + 1] = encoded[i] XOR arr[i]。
* 4. 根据上述公式,逐步解码得到原数组 arr。
*/
import java.util.stream.IntStream;
public int[] decode(int[] encoded, int first) {
int n = encoded.length + 1;
int[] arr = new int[n];
arr[0] = first;
IntStream.range(0, encoded.length).forEach(i -> arr[i + 1] = encoded[i] ^ arr[i]);
return arr;
}
解释
方法:
题解利用了异或操作的性质:一个数与另一个数异或两次后,结果仍然是原来的数。给定 encoded 数组和 first 元素,利用这个性质来逐个求出原数组 arr 的元素。首先将 first 添加到结果数组 ans 中,然后利用循环,每次从 encoded 数组取一个元素与 ans 中的最后一个元素进行异或操作,得到的结果即为原数组的下一个元素。这样逐步解码整个数组。
时间复杂度:
O(n)
空间复杂度:
O(n)
代码细节讲解
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题解中提到使用异或操作来解码数组,但未详细说明为何`a XOR b XOR b = a`这一性质对解题有关键作用,能否进一步解释?
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在解码函数的实现中,为什么可以确定仅通过给定的`first`和`encoded`数组即可唯一确定原数组`arr`?
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如果`encoded`数组中存在错误或者不完整(如丢失一些元素),当前的解码策略还能否正确工作?如何验证解码结果的正确性?
▷🦆
在编写解码函数时,是否需要考虑特殊情况,如`encoded`为空数组,或`first`为特殊值(例如极大或极小值)?
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