操作后的最大异或和
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题目描述
代码结果
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/**
* 题目思路:
* 1. 采用 Java Stream 的方式实现。
* 2. 利用流的 map 操作遍历数组中的每个元素。
* 3. 使用 reduce 操作计算所有元素的 OR 操作结果。
*/
import java.util.Arrays;
public class Solution {
public int maximumXOR(int[] nums) {
return Arrays.stream(nums)
.reduce(0, (maxXOR, num) -> maxXOR | num);
}
}
解释
方法:
此题解的核心思路是通过对数组中所有元素进行逐位或运算(OR操作)来寻找最大异或和。由于XOR运算的性质,任何数字与0进行异或运算结果仍是原数字。因此,通过选择合适的x值,可以将nums[i]的某些位设置为1(如果它们在异或操作中可以为1)。此题解巧妙地使用了OR运算来确保数组中所有可置为1的位都被设置为1,这是因为OR运算可以将任何位上至少有一个1的情况统一设置为1。这样,计算所有元素的OR结果就能得到所有元素经过最优异或操作后可能达到的最高位值。
时间复杂度:
O(n)
空间复杂度:
O(1)
代码细节讲解
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如何确定选择逐位或运算(OR操作)是解决此问题的最佳方法?
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在执行 reduce(or_, nums) 之前,是否有必要对 nums 数组进行任何预处理,例如排序或去重?
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reduce 函数在计算逐位或运算时的性能如何,对于大数据集来说是否效率高?
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