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leetcode 101 ~ 150
分割回文串

分割回文串

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题目描述

给你一个字符串 s,请你将 s 分割成一些子串,使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

 

示例 1:

输入:s = "aab"
输出:[["a","a","b"],["aa","b"]]

示例 2:

输入:s = "a"
输出:[["a"]]

 

提示:

  • 1 <= s.length <= 16
  • s 仅由小写英文字母组成

代码结果

运行时间: 156 ms, 内存: 31.8 MB


/*
 * 思路:
 * 1. 使用Java Stream的方式实现回溯算法。
 * 2. 通过过滤和映射操作来处理每一个可能的回文子串分割。
 */
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.stream.Collectors;
import java.util.stream.IntStream;
 
public class PalindromePartitioningStream {
    public List<List<String>> partition(String s) {
        return backtrack(s, 0, new ArrayList<>()).collect(Collectors.toList());
    }
 
    private IntStream backtrack(String s, int start, List<String> currentList) {
        if (start == s.length()) {
            List<List<String>> result = new ArrayList<>();
            result.add(new ArrayList<>(currentList));
            return result.stream();
        }
        return IntStream.range(start, s.length()).filter(end -> isPalindrome(s, start, end)).mapToObj(end -> {
            currentList.add(s.substring(start, end + 1));
            List<List<String>> subResult = backtrack(s, end + 1, currentList).collect(Collectors.toList());
            currentList.remove(currentList.size() - 1);
            return subResult;
        }).flatMap(List::stream);
    }
 
    private boolean isPalindrome(String s, int start, int end) {
        while (start < end) {
            if (s.charAt(start++) != s.charAt(end--)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}
 

解释

方法:

这个题解使用回溯法来解决分割回文串的问题。它从字符串的起始位置开始,尝试将字符串切割成不同长度的子串,并判断每个子串是否为回文串。如果子串是回文串,就将其加入当前的分割方案中,并递归地对剩余的字符串进行分割。当到达字符串的末尾时,将当前的分割方案加入最终结果中。通过回溯的方式,可以枚举所有可能的分割方案。

时间复杂度:

O(n * 2^n)

空间复杂度:

O(n * 2^n)

代码细节讲解

🦆
为什么在判断子串是否为回文时,直接使用`cut_s != cut_s[::-1]`,而不考虑更优化的方法?
使用`cut_s != cut_s[::-1]`进行回文判断是因为它是一种简单且直接的方法。在字符串长度较短时,这种方法的效率通常是可接受的。虽然存在更优化的判断方法,如动态规划预处理所有子串的回文性质,然而这需要额外的时间和空间复杂度进行预处理。对于LeetCode题目的解决方案,通常优先考虑代码的简洁性和直观性,特别是在不严重影响性能的情况下。
🦆
在回溯过程中,`begin += cut_length`和`begin -= cut_length`操作是否必要,能否通过其他参数传递来优化递归调用?
在回溯过程中使用`begin += cut_length`和`begin -= cut_length`是为了控制当前递归的深度和位置,确保每次递归正确地处理字符串的剩余部分。这种方法虽然直接,但可以通过传递新的`begin`值给递归调用来优化,从而避免修改和恢复`begin`值,这样做可以让代码更清晰。例如,调用`backtrack(path, begin + cut_length)`代替原有的操作。
🦆
每次递归调用`backtrack`时,都会尝试从新的开始位置切割不同长度的子串。这种方法是否会导致重复计算,有没有更高效的处理方式?
在当前的回溯算法中,确实可能存在一些重复计算,特别是对于那些非回文子串的检查。一种更高效的处理方式是使用动态规划或者记忆化搜索来存储已经计算过的结果(例如子串是否为回文),从而避免在递归中重复相同的计算。此外,预先计算并存储所有子串的回文性质也是一个优化的选择。
🦆
给定字符串长度的最大限制为16,这种回溯算法在最坏情况下的表现如何?是否适合解决实际问题?
对于最大长度为16的字符串,这种回溯算法在最坏情况下的时间复杂度是指数级的,因为每个位置都可以是多个回文分割点。然而,由于字符串长度相对较短,即便是指数级时间复杂度,实际的计算量也是可接受的。因此,对于长度限制在16以内的问题,这种回溯算法是适合解决实际问题的。

相关问题

分割回文串 II

给你一个字符串 s,请你将 s 分割成一些子串,使每个子串都是回文串

返回符合要求的 最少分割次数

 

示例 1:

输入:s = "aab"
输出:1
解释:只需一次分割就可将 s 分割成 ["aa","b"] 这样两个回文子串。

示例 2:

输入:s = "a"
输出:0

示例 3:

输入:s = "ab"
输出:1

 

提示:

  • 1 <= s.length <= 2000
  • s 仅由小写英文字母组成