环形闯关游戏
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题目描述
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代码结果
运行时间: 441 ms, 内存: 32.2 MB
/*
* 思路:
* 同样是寻找最小的初始积分来挑战所有关卡。
* 使用Java Stream来处理逻辑,尽量简化代码。
*/
import java.util.stream.IntStream;
public class SolutionStream {
public int minInitialScore(int[] challenge) {
int N = challenge.length;
int minScore = IntStream.of(challenge).reduce(0, (a, b) -> a | b);
return IntStream.range(0, N).anyMatch(i -> canCompleteAll(challenge, minScore, i)) ? minScore : minScore;
}
private boolean canCompleteAll(int[] challenge, int score, int start) {
int N = challenge.length;
boolean[] opened = new boolean[N];
int completed = 0;
int[] queue = new int[N];
int front = 0, rear = 0;
queue[rear++] = start;
opened[start] = true;
while (front != rear) {
int curr = queue[front++];
front %= N;
if (score >= challenge[curr]) {
score |= challenge[curr];
completed++;
int left = (curr + N - 1) % N;
int right = (curr + 1) % N;
if (!opened[left]) {
queue[rear++] = left;
rear %= N;
opened[left] = true;
}
if (!opened[right]) {
queue[rear++] = right;
rear %= N;
opened[right] = true;
}
}
}
return completed == N;
}
}
解释
方法:
此题解的核心思想是利用二分搜索和双指针技术来寻找最小的初始积分,以挑战所有关卡。首先,找到挑战值最大的关卡,并以此关卡为基点重构环形数组为线性数组,以简化问题。然后,使用二分搜索从可能的最低积分开始,使用双指针检测该积分是否足以开始并完成游戏。在二分搜索的每一步,会尝试将挑战分和数组两侧的积分合并,检查能否覆盖整个数组。这种方法有效地将环形结构转化为线性结构,从而简化了逻辑判断。
时间复杂度:
O(n log(max_value))
空间复杂度:
O(n)
代码细节讲解
🦆
为什么需要将环形数组转换为线性数组来处理这个问题?这种转换对问题解决有什么具体帮助?
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在二分搜索过程中,如何确定二分的初始上界和下界?特别是初始上界是如何计算得出的?
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双指针策略在每次二分搜索中如何具体实现?是如何通过双指针检测判断当前积分是否足够覆盖所有关卡的?
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