扰乱字符串

使用下面描述的算法可以扰乱字符串 s 得到字符串 t ：

1. 如果字符串的长度为 1 ，算法停止
2. 如果字符串的长度 > 1 ，执行下述步骤：
   • 在一个随机下标处将字符串分割成两个非空的子字符串。即，如果已知字符串 s ，则可以将其分成两个子字符串 x 和 y ，且满足 s = x + y 。
   • 随机 决定是要「交换两个子字符串」还是要「保持这两个子字符串的顺序不变」。即，在执行这一步骤之后，s 可能是 s = x + y 或者 s = y + x 。
   • 在 x 和 y 这两个子字符串上继续从步骤 1 开始递归执行此算法。

给你两个 长度相等 的字符串 s1 和 s2，判断 s2 是否是 s1 的扰乱字符串。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

 

示例 1：

输入：s1 = "great", s2 = "rgeat"
输出：true
解释：s1 上可能发生的一种情形是：
"great" --> "gr/eat" // 在一个随机下标处分割得到两个子字符串
"gr/eat" --> "gr/eat" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
"gr/eat" --> "g/r / e/at" // 在子字符串上递归执行此算法。两个子字符串分别在随机下标处进行一轮分割
"g/r / e/at" --> "r/g / e/at" // 随机决定：第一组「交换两个子字符串」，第二组「保持这两个子字符串的顺序不变」
"r/g / e/at" --> "r/g / e/ a/t" // 继续递归执行此算法，将 "at" 分割得到 "a/t"
"r/g / e/ a/t" --> "r/g / e/ a/t" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
算法终止，结果字符串和 s2 相同，都是 "rgeat"
这是一种能够扰乱 s1 得到 s2 的情形，可以认为 s2 是 s1 的扰乱字符串，返回 true

示例 2：

输入：s1 = "abcde", s2 = "caebd"
输出：false

示例 3：

输入：s1 = "a", s2 = "a"
输出：true

 

提示：

• s1.length == s2.length
• 1 <= s1.length <= 30
• s1 和 s2 由小写英文字母组成

/*
 * 使用 Java Stream API 判断字符串 s2 是否是 s1 的扰乱字符串
 * 主要是简化字符频率的检查过程
 */
import java.util.stream.IntStream;
import java.util.stream.Stream;
 
public class SolutionStream {
    public boolean isScramble(String s1, String s2) {
        if (s1.equals(s2)) return true;
        if (s1.length() != s2.length()) return false;
 
        int n = s1.length();
        int[] count = new int[26];
 
        IntStream.range(0, n).forEach(i -> {
            count[s1.charAt(i) - 'a']++;
            count[s2.charAt(i) - 'a']--;
        });
 
        if (IntStream.of(count).anyMatch(c -> c != 0)) return false;
 
        return IntStream.range(1, n).anyMatch(i ->
            (isScramble(s1.substring(0, i), s2.substring(0, i)) && isScramble(s1.substring(i), s2.substring(i))) ||
            (isScramble(s1.substring(0, i), s2.substring(n - i)) && isScramble(s1.substring(i), s2.substring(0, n - i)))
        );
    }
}
 

这个题解使用了记忆化搜索的方法。首先判断两个字符串是否相等，如果相等直接返回True。然后通过check函数找出所有可能的分割点，即两个字符串在该位置之前的部分所包含的字符相同。接着对于每个分割点，递归判断两个字符串分割后的左右两部分是否分别满足扰乱字符串的定义。在递归过程中，使用一个字典self.compare存储已经计算过的子问题的结果，避免重复计算。如果按顺序分割的情况不满足，就再尝试将s2反转后再进行分割判断。最后如果所有分割点都无法满足条件，则返回False。

O(n^3)，但实际运行时间低于O(n^3)

O(n^2)