最小化网格中的最大值
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题目描述
代码结果
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/*
* Leetcode Problem 2371: Minimize Maximum Value in a Grid
*
* Problem Statement:
* Given a m x n grid with integers, minimize the maximum value that any cell in the grid can have
* by performing certain operations.
*
* Solution Approach:
* 1. Use Java Streams to identify the cell with the maximum value.
* 2. Apply operations to reduce the maximum value while maintaining the sum or other constraints.
* 3. Continue the process until the maximum value is minimized.
*
* This approach uses a greedy algorithm to iteratively minimize the maximum value.
*/
import java.util.Arrays;
public class Solution {
public int minimizeGridMaximum(int[][] grid) {
int m = grid.length;
int n = grid[0].length;
int maxValue = Arrays.stream(grid).flatMapToInt(Arrays::stream).max().getAsInt();
while (true) {
int currentMax = Arrays.stream(grid).flatMapToInt(Arrays::stream).max().getAsInt();
if (currentMax < maxValue) {
maxValue = currentMax;
} else {
break;
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (grid[i][j] == currentMax) {
grid[i][j]--;
}
}
}
}
return maxValue;
}
}
解释
方法:
此题解的思路是首先将网格中的所有位置按照其中的值进行排序。接着,按照排序后的顺序(从小到大),为每个位置计算一个新的值。新值是该位置所在行和列中当前最大值加一,这样可以确保这个位置的值是目前为止在它的行和列中最大的。这种处理保证了较小的原始值对应的新值也较小,从而尽量减小网格中的最大值。
时间复杂度:
O(m*n log(m*n))
空间复杂度:
O(m*n)
代码细节讲解
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在算法中,对网格中所有位置的排序基于何种考虑?排序是否确实有助于减小网格中的最大值?
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算法中提到的新值计算方式 `max(rMax[r], cMax[c]) + 1` 是否能保证在任何情况下都是行和列中的当前最大值?存在哪些特殊情况可能会使这个假设失效?
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更新行和列最大值时,为什么同时设置 `rMax[r]` 和 `cMax[c]` 为相同的值 `val`?这样做是否可能导致某些行或列的最大值记录不准确?
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在处理边界条件时,如何处理网格只有一行或一列的情况?这种情况下算法的行为是否与多行多列的情况相同?
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