课程表 III

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/*
 * 思路：
 * 1. 使用Stream API对课程数组按截止日期进行排序。
 * 2. 遍历排序后的课程列表，利用优先队列管理已选课程。
 * 3. 每次检查是否能加入当前课程，或替换优先队列中的某课程。
 */
import java.util.*;
import java.util.stream.Collectors;
import java.util.stream.Stream;
 
public class Solution {
    public int scheduleCourse(int[][] courses) {
        // 将二维数组转为List并按lastDay排序
        List<int[]> sortedCourses = Arrays.stream(courses)
            .sorted((a, b) -> Integer.compare(a[1], b[1]))
            .collect(Collectors.toList());
 
        PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());
        int totalTime = 0;
 
        for (int[] course : sortedCourses) {
            int duration = course[0];
            int lastDay = course[1];
 
            if (totalTime + duration <= lastDay) {
                maxHeap.add(duration);
                totalTime += duration;
            } else if (!maxHeap.isEmpty() && maxHeap.peek() > duration) {
                totalTime += duration - maxHeap.poll();
                maxHeap.add(duration);
            }
        }
 
        return maxHeap.size();
    }
}

解释

方法:

这个题目可以用贪心算法来解决。首先将课程按照结束时间从小到大排序。然后遍历每门课程，如果当前已消耗的时间加上该课程的持续时间没有超过该课程的结束时间，就学习该课程。否则，如果该课程的持续时间比之前选择的课程中持续时间最长的还要短，就替换掉那门最长的课程，学习当前这门课程。这样可以节省出时间，在后面可以上完更多的课程。最终学习的课程数就是最多可以修读的课程数目。

时间复杂度:

O(nlogn)

空间复杂度:

O(n)

代码细节讲解

相关问题

课程表

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [a_i, b_i] ，表示如果要学习课程 a_i 则必须先学习课程 b_i。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：

1 <= numCourses <= 2000
0 <= prerequisites.length <= 5000
prerequisites[i].length == 2
0 <= a_i, b_i < numCourses
prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

课程表 II

现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [a_i, b_i] ，表示在选修课程 a_i 前必须先选修 b_i 。

例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示：[0,1] 。

返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程，返回 一个空数组 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：[0,1]
解释：总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2：

输入：numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出：[0,2,1,3]
解释：总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

示例 3：

输入：numCourses = 1, prerequisites = []
输出：[0]

提示：

1 <= numCourses <= 2000
0 <= prerequisites.length <= numCourses * (numCourses - 1)
prerequisites[i].length == 2
0 <= a_i, b_i < numCourses
a_i != b_i
所有[a_i, b_i] 互不相同

K 个逆序对数组设计 Excel 求和公式