二叉搜索树中的插入操作
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题目描述
给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value ，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。
注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果 。
示例 1：
输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5 输出：[4,2,7,1,3,5] 解释：另一个满足题目要求可以通过的树是：
示例 2：
输入：root = [40,20,60,10,30,50,70], val = 25 输出：[40,20,60,10,30,50,70,null,null,25]
示例 3：
输入：root = [4,2,7,1,3,null,null,null,null,null,null], val = 5 输出：[4,2,7,1,3,5]
提示：
- 树中的节点数将在
[0, 104]的范围内。 -108 <= Node.val <= 108- 所有值
Node.val是 独一无二 的。 -108 <= val <= 108- 保证
val在原始BST中不存在。
代码结果
运行时间: 104 ms, 内存: 17.1 MB
/*
* 思路：
* 使用Java Stream不能直接实现树的插入操作，因为Stream是无状态的。
* 但是可以使用递归调用来处理树的节点。
* 这里我们依然从根节点开始递归，找到合适的插入位置。
*/
import java.util.Optional;
// Definition for a binary tree node.
public class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode(int x) { val = x; }
}
public class Solution {
public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
Optional<TreeNode> rootOpt = Optional.ofNullable(root);
return rootOpt.map(r -> insert(r, val)).orElse(new TreeNode(val));
}
private TreeNode insert(TreeNode node, int val) {
if (val < node.val) {
if (node.left == null) {
node.left = new TreeNode(val);
} else {
insert(node.left, val);
}
} else {
if (node.right == null) {
node.right = new TreeNode(val);
} else {
insert(node.right, val);
}
}
return node;
}
}
解释
方法:
这个题解采用了递归的方式进行插入操作。基本思想是比较待插入值与当前节点值的大小，如果待插入值小于当前节点值，就将其插入到当前节点的左子树中；如果待插入值大于当前节点值，就将其插入到当前节点的右子树中。如果当前节点为空，则说明找到了插入位置，直接创建一个新节点并返回。
时间复杂度:
O(h)，其中h是树的高度
空间复杂度:
O(h)，其中h是树的高度
代码细节讲解
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在递归过程中，如果插入值和当前节点值相等，解决方案应如何处理？
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递归方法中，如果树的高度非常高，会有栈溢出的风险吗？如何优化以防止这种情况？
▷🦆
插入操作完成后，如何验证树仍然保持二叉搜索树的所有特性？
▷🦆
在递归插入时，为什么选择返回根节点而不是新插入的节点？
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