爱吃香蕉的珂珂
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题目描述
代码结果
运行时间: 41 ms, 内存: 17.1 MB
// 思路:
// 1. 使用二分查找法找出最小速度 k。
// 2. 使用 Java Stream API 获取香蕉堆的最大值。
// 3. 计算中间速度,并验证在该速度下是否能在 h 小时内吃完所有香蕉。
// 4. 如果能在 h 小时内吃完,则将右边界调整为中间速度;否则,将左边界调整为中间速度 + 1。
import java.util.Arrays;
public class KokoEatingBananasStream {
public int minEatingSpeed(int[] piles, int h) {
int left = 1;
int right = Arrays.stream(piles).max().getAsInt();
while (left < right) {
int mid = (left + right) / 2;
if (canFinish(piles, h, mid)) {
right = mid;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return left;
}
private boolean canFinish(int[] piles, int h, int k) {
return Arrays.stream(piles).map(pile -> (pile + k - 1) / k).sum() <= h;
}
}
解释
方法:
此题的解决方法是采用二分查找来找到珂珂可以在 h 小时内吃完所有香蕉的最小速度 k。这里定义了一个 check 函数来判断给定速度 x 下珂珂能否在 h 小时内吃完所有的香蕉。check 函数通过遍历所有香蕉堆,计算在速度 x 下需要的总时间。如果这个总时间小于等于 h,说明这个速度可行。通过不断调整速度的搜索范围(即二分查找的上下界),最终找到可以满足条件的最小速度。二分查找的初始左界 l 和右界 r 的设定基于总香蕉数和堆数的关系,以缩小搜索范围,提高效率。
时间复杂度:
O(n log m)
空间复杂度:
O(1)
代码细节讲解
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在算法中,如何确定二分查找的初始上界和下界?具体是基于什么考虑?
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为什么在计算速度时使用的是`sums // (h + n) + 1`和`sums // (h - n) + 1`而不是其他表达式?
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在实际计算中,如果h的值非常接近n(堆数),算法的表现如何?是否存在特殊情况需要额外注意?
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给定的二分查找算法中,退出循环时返回的是l,这是否总是保证l是满足条件的最小速度?为什么?
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