任意子数组和的绝对值的最大值
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题目描述
代码结果
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/*
思路: 使用Java Stream API实现类似Kadane算法的逻辑。
1. 我们先利用流计算数组的最大子数组和。
2. 然后将数组中的每个元素取反,计算最小子数组和的绝对值。
3. 最后返回两者中的较大值。
*/
import java.util.Arrays;
public class Solution {
public int maxAbsoluteSum(int[] nums) {
int maxSum = Arrays.stream(nums).reduce(0, (max, num) -> Math.max(max + num, num));
int minSum = Arrays.stream(nums).map(num -> -num).reduce(0, (min, num) -> Math.max(min + num, num));
return Math.max(maxSum, minSum);
}
}
解释
方法:
题解采用了前缀和的方法来简化最大子数组和的绝对值的查找。首先通过 itertools 的 accumulate 函数计算数组 nums 的前缀和,这样每个元素 psum[i] 表示从 nums[0] 到 nums[i-1] 的和。由于子数组的和可以表示为两个前缀和的差,因此最大的绝对值和可以通过求前缀和数组的最大值和最小值的差来得到。这种方法避免了需要显式地计算每个可能子数组的和,从而提高了效率。
时间复杂度:
O(n)
空间复杂度:
O(n)
代码细节讲解
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在解决此问题时,为什么选择使用前缀和而不是直接遍历所有可能的子数组求解?
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如何保证计算前缀和数组中最大值和最小值的差确实等于子数组和的绝对值的最大值?
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前缀和数组中第一个元素为0的设定有什么特别的意义或作用?
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在计算前缀和时,是否考虑了整数溢出的问题,尤其是在处理非常大或非常小的数时?
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