加密运算

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代码结果

运行时间: 32 ms, 内存: 14.8 MB

/*
 * 思路：使用Java Stream API不太适合处理这种位运算问题。
 * 不过我们可以使用Stream API进行一些额外的数据处理，但本题核心还是用位运算来解决。
 */
public class Solution {
    public int add(int a, int b) {
        while (b != 0) {
            int carry = a & b; // 计算进位
            a = a ^ b;         // 计算不带进位的和
            b = carry << 1;    // 进位左移
        }
        return a;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new Solution();
        List<Integer> data = Arrays.asList(5, -1);
        int result = data.stream().reduce((a, b) -> solution.add(a, b)).get();
        System.out.println(result); // 输出：4
    }
}

解释

方法:

此题解使用位操作来实现两个数的加法，避免了使用四则运算符。首先，将输入的整数 a 和 b 限制在 32 位整数范围内。在主循环中，使用位与操作 `&` 和位左移操作 `<<` 来计算两数相加的进位，使用位异或操作 `^` 来计算两数相加时的无进位和。循环继续，直到没有进位（即 b 为 0）。最后，如果计算结果 a 超过 32 位整数的正数最大值，通过位操作将其转换为正常的 Python 整数表示。

时间复杂度:

O(1)

空间复杂度:

O(1)

代码细节讲解

🦆

为什么在处理数据时需要限制`a`和`b`在32位整数范围内，这对算法有何影响？

▷

在Python中，整数类型是无限精度的，而在大多数编程语言和计算机硬件中，整数通常有固定的大小和范围（如32位整数）。限制`a`和`b`在32位整数范围内是为了模拟这种环境，确保算法在其他语言或硬件上具有相同的行为和性能。此外，这种限制有助于处理32位整数溢出的情况，使算法能够正确地处理超出32位表示范围的数值。

🦆

在位操作加法中，`carry`的计算为什么需要再次与`0xffffffff`进行与操作？

▷

在位操作加法中，计算进位时使用`carry = (a & b) << 1`得到进位值。将此值与`0xffffffff`进行与操作是为了确保进位结果仍然是一个有效的32位整数。这样可以防止进位计算结果超出32位整数的范围，确保每个步骤的计算都严格限制在32位内。这是处理Python中整数无限精度特性的一个技巧，确保算法的行为与实际32位整数环境一致。

🦆

题解中提到当`b`为0时循环结束，这种情况下`b`代表什么？为什么它能表示进位已处理完毕？

▷

在这种位操作实现的加法算法中，`b`变量用于存储当前的进位值。当`a`和`b`的对应位都为1时，将会产生进位。算法通过循环将当前的进位值`carry`赋给`b`，然后计算`a`和新的`b`（即进位）的无进位和和新的进位。当`b`变为0时，意味着没有更多的进位需要处理，即两个数的所有位上加法及进位处理完毕，此时`a`包含了最终的加法结果。因此，`b`为0可以作为循环终止的条件，表示所有进位都已经被归并到最终结果中。

🦆

如果输入的`dataA`和`dataB`都非常接近32位整数的边界，这种算法处理的结果准确性如何？

▷

算法通过限制`a`和`b`在32位整数范围内，并且在计算过程中对进位进行适当处理，确保了即使输入值接近32位整数的边界也能得到正确的结果。当最终结果超过32位整数正数的最大值时，算法还包含了一个转换步骤，将超出范围的结果转换成正确的32位整数表示。因此，即便`dataA`和`dataB`的值非常大，只要遵循32位限制，该算法仍能够准确地计算出正确的结果。

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