Pow(x, n)
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题目描述
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代码结果
运行时间: 36 ms, 内存: 14.9 MB
/*
* 思路:
* 使用 Java Stream 并不是非常适合这道题目,因为这道题目主要是通过循环和条件判断来实现。
* 但是可以通过自定义的函数接口来实现类似的效果。
*/
import java.util.function.LongFunction;
public class SolutionStream {
public double myPow(double x, int n) {
LongFunction<Double> pow = new LongFunction<Double>() {
@Override
public Double apply(long N) {
double result = 1.0;
double current_product = x;
for (long i = N; i > 0; i /= 2) {
if ((i % 2) == 1) {
result *= current_product;
}
current_product *= current_product;
}
return result;
}
};
if (n == 0) return 1.0;
long N = n;
if (N < 0) {
x = 1 / x;
N = -N;
}
return pow.apply(N);
}
}
解释
方法:
此题解采用了递归方式实现快速幂算法。快速幂算法通过将幂分解为多个较小的幂,以减少乘法操作的次数。1. 如果幂n为0,返回1。2. 如果幂n为负数,计算x的-n次幂并取倒数。3. 如果幂n为偶数,将问题分解为求(x*x)的n/2次幂。4. 如果幂n为奇数,将问题分解为求x乘以(x*x)的(n//2)次幂。
时间复杂度:
O(log n)
空间复杂度:
O(log n)
代码细节讲解
🦆
为什么在处理幂n为负数的情况时,使用了`1 / x * self.myPow(1 / x, -n - 1)`而不是直接计算`self.myPow(x, -n)`?
▷🦆
在递归实现中,如何确保浮点数的计算精度不会影响最终结果,特别是当x很小或者n很大时?
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递归方法中,为什么选择将n为奇数的情况处理为`x * self.myPow(x * x, n // 2)`,这样的分解有什么特别的优势吗?
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