leetcode
leetcode 1151 ~ 1200
最长定差子序列

最长定差子序列

难度:

标签:

题目描述

代码结果

运行时间: 80 ms, 内存: 27.0 MB


/*
题目思路:
1. 使用一个哈希映射(HashMap)来存储每个数字的最长等差子序列长度。
2. 使用Java Stream API遍历数组。
3. 对于每个数字,通过流操作计算其前一个元素,并更新哈希映射中的值。
4. 通过流操作获取最长子序列的长度。
*/
import java.util.HashMap;
import java.util.stream.IntStream;

public class Solution {
    public int longestSubsequence(int[] arr, int difference) {
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        return IntStream.of(arr).map(num -> {
            int length = map.getOrDefault(num - difference, 0) + 1;
            map.put(num, length);
            return length;
        }).max().orElse(0);
    }
}

解释

方法:

此题解采用哈希表的方式解决问题,其核心思路在于利用一个哈希表(字典)来存储每个元素作为等差子序列末尾时的最长子序列长度。对于数组中的每个元素x,我们检查x - difference是否已经存在于哈希表中,如果存在,则x元素能够接在该等差子序列后,因此x作为末尾的最长子序列长度就是x - difference作为末尾的最长子序列长度加1。如果x - difference不存在于哈希表中,说明x作为子序列的起点,其长度为1。最后,通过遍历整个哈希表,返回其中的最大值,即为最长等差子序列的长度。

时间复杂度:

O(n)

空间复杂度:

O(n)

代码细节讲解

🦆
在算法中,为什么选择使用哈希表来存储每个元素作为等差子序列末尾的最大长度?
哈希表(字典)在此算法中被用于存储每个元素作为等差子序列末尾时的最大长度,主要是因为哈希表提供了快速的查找、插入和更新操作。通过使用哈希表,我们可以在O(1)的平均时间复杂度内查找任何元素是否已存在,以及其对应的子序列长度。这使得算法能够高效地更新序列长度,尤其是在处理大数据集时,能够显著提高性能。此外,哈希表的灵活性允许我们在遍历数组的同时动态地更新状态,避免了额外的空间和时间开销。
🦆
如果数组`arr`中包含重复元素,这种方法处理重复元素的方式是什么?是否会影响子序列的长度计算?
该算法可以适应数组中的重复元素。在处理重复元素时,算法会分别计算每个元素作为子序列末尾时的最大长度。即使是重复的值,每个实例都会被独立地考虑其能够延续的子序列长度。因此,重复的元素不会影响子序列长度的正确计算,它们将根据各自的位置和之前的元素来确定能否形成更长的子序列。
🦆
在算法实现中,为何没有明确检查`difference`的值是否为零或正负,这对算法的逻辑处理有何影响?
该算法假设`difference`可以是任何整数值(正数、负数或零),并且没有对其进行特殊处理。当`difference`为零时,算法会查找数组中与当前元素相同的连续元素来形成子序列。当`difference`为正或负时,算法逻辑寻找与当前元素差为`difference`的元素。这种设计使算法具有通用性并能处理各种情况。然而,这也意味着算法会依赖于输入满足一定的逻辑关系(如等差序列的定义),若输入不符合预期,算法不会进行额外的错误检查或处理。
🦆
如何处理数组中存在的非整数元素,比如字符串或浮点数,是否需要对算法做出调整?
原始算法是为整数数组设计的,因此在处理含有非整数元素(如字符串或浮点数)的数组时需要调整。对于浮点数,可以在保持算法逻辑不变的情况下直接应用,但需确保浮点精度问题不会导致计算错误。对于字符串或其他非数字类型,算法需要根据具体需求重写,例如通过定义字符串的差异操作或转换成可操作的数值格式。此外,还需要调整哈希表的键类型或增加类型检查以确保类型安全和操作的准确性。

相关问题