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leetcode 1651 ~ 1700
增长的内存泄露

增长的内存泄露

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题目描述

代码结果

运行时间: 38 ms, 内存: 16.1 MB


/*
 * 思路:
 * 使用Stream.iterate和lambda表达式来模拟内存的分配过程。
 * 1. 初始化两个变量表示内存条的剩余内存(memory1和memory2)。
 * 2. 使用Stream.iterate来生成每秒的内存分配,依次分配内存。
 * 3. 在lambda表达式中进行内存分配逻辑判断,返回结果。
 */
import java.util.stream.IntStream;
public int[] memCrash(int memory1, int memory2) {
    return IntStream.iterate(1, i -> i + 1)
            .mapToObj(i -> {
                if (memory1 >= memory2) {
                    if (memory1 >= i) {
                        memory1 -= i;
                    } else {
                        return new int[]{i, memory1, memory2};
                    }
                } else {
                    if (memory2 >= i) {
                        memory2 -= i;
                    } else {
                        return new int[]{i, memory1, memory2};
                    }
                }
                return null;
            })
            .filter(result -> result != null)
            .findFirst()
            .get();
}

解释

方法:

这个题解使用了数学方法为主,在常数时间内求解出程序意外退出的时间。首先,题解中通过判断memory2是否大于memory1来决定是否交换两者,以便始终让memory1是较大的那个内存值。接下来,使用数学公式快速计算出在两内存条不平衡的情况下,内存分配多久后会变得平衡。这一计算基于等差数列的求和公式,因为每秒消耗的内存量是递增的。然后,当内存开始平衡分配时,又用等差数列的公式计算出在内存完全耗尽前可以进行多少次平衡分配。最后,再判断是否有剩余足够的内存进行下一秒的分配,从而确定程序的意外退出时间。代码中的各个步骤均有对应的数学推导和计算优化,避免了直接的循环检查,从而大幅提升了效率。

时间复杂度:

O(1)

空间复杂度:

O(1)

代码细节讲解

🦆
为什么在内存条值接近平衡时,你选择只使用数学公式而不继续模拟每一秒的内存消耗?这种方法在所有情况下都准确吗?
使用数学公式而不是模拟每一秒的内存消耗可以显著提高算法的效率和执行速度。数学公式可以直接计算出在内存平衡之前需要的时间和消耗的内存量,避免了逐秒遍历的时间复杂度。这种方法在理论上是准确的,因为它基于等差数列求和的数学原理,只要正确地应用公式并处理好精度问题,就可以准确计算出结果。
🦆
在使用数学公式计算过程中,如何确保浮点运算不会引入错误,尤其是在计算平方根和平方时?
在使用浮点运算时,的确存在精度误差的风险。为了减少这种风险,算法设计时应该尽可能使用整数运算。在计算平方根或其他可能引入浮点运算的步骤时,可以通过适当的舍入和类型转换来控制误差。在Python中,整数除法和位运算可以帮助避免不必要的浮点运算,从而减少误差。
🦆
题解中提到'更新两内存值'时,使用了`(time + pair) * pair`和`(time + pair) * (pair - 1)`,能否详细解释这两个表达式的由来和它们如何工作的?
这两个表达式是根据等差数列的求和公式来计算在平衡消耗阶段每个内存条的总消耗量。其中,`(time + pair) * pair` 是计算从时间 `time` 开始,连续 `pair` 次操作后,内存条1的总消耗量;而 `(time + pair) * (pair - 1)` 是计算内存条2的总消耗量,由于内存条2在每一轮操作中先被消耗,所以消耗次数比内存条1少一次。这两个表达式直接应用了等差数列的求和公式,从而快速计算出消耗的内存量。
🦆
在交换memory1和memory2的值时,你是基于什么考虑?这种交换对最终结果的准确性有何影响?
在算法开始时交换memory1和memory2的值,是为了确保memory1始终是较大的内存值,这样可以简化后续的计算逻辑(始终从较大的内存开始消耗)。这种交换不会影响最终结果的准确性,因为无论怎样交换,消耗的总逻辑和量不变。最终在输出结果时,还会根据是否进行了交换来调整输出顺序,保证输出的内存条顺序与输入一致。

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