并行课程 II

/*
 * 题目思路：
 * 1. 使用拓扑排序来计算课程的先修关系。
 * 2. 对于每个学期，选择最多k门可以上的课程，确保所有先修课都已完成。
 * 3. 使用动态规划记录当前已完成课程的状态，并计算最少学期数。
 * 4. 使用Java Stream简化操作和代码。
 */
import java.util.*;
import java.util.stream.*;

public class Solution {
    public int minNumberOfSemesters(int n, int[][] relations, int k) {
        int[] prerequisites = new int[n];
        Arrays.stream(relations).forEach(relation -> prerequisites[relation[1] - 1] |= (1 << (relation[0] - 1)));

        int[] dp = new int[1 << n];
        Arrays.fill(dp, n + 1);
        dp[0] = 0;

        IntStream.range(0, (1 << n)).forEach(state -> {
            int availableCourses = IntStream.range(0, n)
                    .filter(i -> (state & (1 << i)) == 0 && (state & prerequisites[i]) == prerequisites[i])
                    .map(i -> (1 << i))
                    .reduce(0, (a, b) -> a | b);

            for (int sub = availableCourses; sub > 0; sub = (sub - 1) & availableCourses) {
                if (Integer.bitCount(sub) <= k) {
                    dp[state | sub] = Math.min(dp[state | sub], dp[state] + 1);
                }
            }
        });

        return dp[(1 << n) - 1];
    }
}