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leetcode 3001 ~ 3050
沙地治理

沙地治理

难度:

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题目描述

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代码结果

运行时间: 82 ms, 内存: 59.2 MB


/*
 * 思路:
 * 1. 使用Java Stream来简化代码结构。
 * 2. 从最底层开始选择绿地,使得上层的沙地尽快转化为绿地。
 */
import java.util.List;
import java.util.stream.Collectors;
import java.util.stream.IntStream;

public class SandDesertStream {
    public List<int[]> plantTrees(int size) {
        return IntStream.rangeClosed(1, size).boxed()
                .flatMap(i -> IntStream.rangeClosed(1, 2 * i - 1)
                        .filter(j -> (i % 2 == 1 && j % 2 == 1) || (i % 2 == 0 && j % 2 == 0))
                        .mapToObj(j -> new int[]{i, j}))
                .collect(Collectors.toList());
    }

    public static void main(String[] args) {
        SandDesertStream sd = new SandDesertStream();
        List<int[]> trees = sd.plantTrees(3);
        trees.forEach(tree -> System.out.println("[" + tree[0] + "," + tree[1] + "]"));
    }
}

解释

方法:

题解采用了一种贪心策略结合特定模式的填充来减少初始种植的子区域数量。首先确保三角形的三个角都种植沙柳树,因为这些位置只与一个其他三角形相邻,无法通过邻接转化为绿地。接着,从三角形的底部开始,采用间隔填充的方式种植,使得每个底部的倒三角形能够由两侧的正三角形转化。对于接下来的每一行,通过交替跳过方式进行种植,确保最大化利用已有的绿地进行转化。这种方法从底部向上逐层处理,直到处理完所有行或达到需要的绿地覆盖。

时间复杂度:

O(size^2)

空间复杂度:

O(size)

代码细节讲解

🦆
为什么需要在三角形的三个角种植沙柳树?这是否与三角形的结构或转化规则有关?
在三角形的三个角种植沙柳树是因为这些角落的位置特殊,每个角只与一个其他三角形相邻。这意味着如果不在这些角上种植,它们不能依靠周围的绿地进行转化,因为没有足够的相邻区域来影响它们变成绿地。因此,直接在这些关键位置种植可以确保整个区域的转化效率最大化,同时避免出现无法被转化的孤立区域。
🦆
算法中使用的间隔填充方式是如何确保每个倒三角形能够被两侧的正三角形转化的?具体的转化逻辑是什么?
间隔填充方式通过在每一行的特定位置种植沙柳树,确保可以利用已种植的树木进行最大化的区域转化。具体地,在底边的每个正三角形种树后,对于上一行的倒三角形,通过在两侧的正三角形间隔位置种树,这样每个倒三角形都至少与两个已种植的正三角形相邻。这种相邻关系使得倒三角形可以通过两侧的正三角形转化成绿地,实现整体的连续覆盖和转化。
🦆
题解中提到,对于边长为2的三角形直接返回结果,这种情况下的输出是什么样的?为什么这种情况下不需要额外的种植?
对于边长为2的三角形,输出结果为包含顶点和底边的所有正三角形种树,即 [[1, 1], [2, 1], [2, 3]]。在这种情况下,底边的两个正三角形以及顶点的单个区域已经足够覆盖整个三角形的转化需求,每个区域都与至少一个种植区相邻,因此不需要额外的种植。这样保证了最小的种植数量同时实现区域的完全覆盖。

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