等式方程的可满足性

/*
题目思路：
- 使用并查集（Union-Find）数据结构解决。
- 使用 Java Stream 处理字符串数组，首先处理所有相等关系，将它们放在同一个集合中。
- 然后处理所有不等关系，检查它们是否在同一个集合中，如果是则返回 false。
*/

import java.util.stream.*;

public class Solution {
    private int[] parent;

    public boolean equationsPossible(String[] equations) {
        parent = IntStream.range(0, 26).toArray();

        Stream.of(equations)
              .filter(eq -> eq.charAt(1) == '=')
              .forEach(eq -> union(eq.charAt(0) - 'a', eq.charAt(3) - 'a'));

        return Stream.of(equations)
                     .filter(eq -> eq.charAt(1) == '!')
                     .noneMatch(eq -> find(eq.charAt(0) - 'a') == find(eq.charAt(3) - 'a'));
    }

    private void union(int x, int y) {
        int rootX = find(x);
        int rootY = find(y);
        parent[rootX] = rootY;
    }

    private int find(int x) {
        if (parent[x] != x) {
            parent[x] = find(parent[x]);
        }
        return parent[x];
    }
}