统计理想数组的数目
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题目描述
代码结果
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解释
方法:
此题解采用数学组合学和质因数分解的方法。首先，预处理计算1到maxValue之间每个整数的质因数分解情况，并记录每个质因数的个数。核心思想是计算每个数字作为数组起始元素时，可以形成多少个符合条件的理想数组。对于每个数x，根据其质因数的分解，利用组合公式计算以x开始且满足条件的数组个数。组合公式 comb(n + k - 1, k) 用于计算添加 k 个相同的数到长度为 n 的序列的方法数，其中 n 为原序列长度。对于数组中的每个数，可以视为序列中增加了该数的质因数的个数，因此应用上述组合公式。最后将所有计算结果累加得到答案。
时间复杂度:
O(maxValue * (sqrt(maxValue) + n))
空间复杂度:
O(maxValue * log(maxValue) + n)
代码细节讲解
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这个题解中提到的组合公式`comb(n + k - 1, k)`是如何得出的，它在这个问题中代表了什么意义？
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在计算质因数分解时，为什么会在`x > 1`后直接将质因数计数加为1，这是否意味着所有剩余的数都只有一个质因数？
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题解中的`for k in ks[x]`循环是如何确保所有的理想数组都被正确计算的？是否有可能漏掉某些组合？
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