通过倒水操作让所有的水桶所含水量相等
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题目描述
代码结果
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/*
题目思路:
1. 使用Stream API找到所有水桶中的最大水量值。
2. 使用Stream API计算将每个水桶中的水量调整到最大水量值所需要的倒水操作次数。
3. 返回总的倒水操作次数。
*/
import java.util.Arrays;
public class Solution {
public int minOperations(int[] buckets) {
// 找到最大水量值
int maxWater = Arrays.stream(buckets).max().getAsInt();
// 计算倒水操作次数
int operations = Arrays.stream(buckets).map(water -> maxWater - water).sum();
return operations;
}
}
解释
方法:
此题解采用二分查找方式来确定能够使所有水桶中水量相等的最大水量。首先设定搜索范围,即从0到最大桶中的水量。通过不断调整搜索范围的中间值来逼近目标值。在每次的迭代中,使用一个辅助函数 `canAchieve(x)` 来检查是否可以通过倒水和损耗达到每个水桶的水量都为 x。这个函数计算需要往桶中倒入的水量以及可以从桶中倒出的水量(考虑到有一定比例的损耗),如果考虑损耗后可倒出的水量不小于需要倒入的水量,则说明可以实现目标。通过二分查找逐步缩小可能的水量范围,直至达到足够的精度。
时间复杂度:
O(n log(maxBucket))
空间复杂度:
O(1)
代码细节讲解
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在二分查找方法中,为什么选择0作为初始的最小值(left),而不是桶中最小的水量?
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你是如何确定二分查找的结束条件为`right - left > 1e-5`,这个精度是如何选取的?
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在`canAchieve`函数中,你是如何处理水的损耗问题的?具体的损耗计算逻辑是怎样的?
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当桶中水量正好等于x时,`canAchieve`函数是否考虑了这种情况,这会对倒水操作有何影响?
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