leetcode
leetcode 1901 ~ 1950
通过倒水操作让所有的水桶所含水量相等

通过倒水操作让所有的水桶所含水量相等

难度:

标签:

题目描述

代码结果

运行时间: 699 ms, 内存: 26.4 MB


/*
题目思路:
1. 使用Stream API找到所有水桶中的最大水量值。
2. 使用Stream API计算将每个水桶中的水量调整到最大水量值所需要的倒水操作次数。
3. 返回总的倒水操作次数。
*/

import java.util.Arrays;

public class Solution {
    public int minOperations(int[] buckets) {
        // 找到最大水量值
        int maxWater = Arrays.stream(buckets).max().getAsInt();

        // 计算倒水操作次数
        int operations = Arrays.stream(buckets).map(water -> maxWater - water).sum();

        return operations;
    }
}

解释

方法:

此题解采用二分查找方式来确定能够使所有水桶中水量相等的最大水量。首先设定搜索范围,即从0到最大桶中的水量。通过不断调整搜索范围的中间值来逼近目标值。在每次的迭代中,使用一个辅助函数 `canAchieve(x)` 来检查是否可以通过倒水和损耗达到每个水桶的水量都为 x。这个函数计算需要往桶中倒入的水量以及可以从桶中倒出的水量(考虑到有一定比例的损耗),如果考虑损耗后可倒出的水量不小于需要倒入的水量,则说明可以实现目标。通过二分查找逐步缩小可能的水量范围,直至达到足够的精度。

时间复杂度:

O(n log(maxBucket))

空间复杂度:

O(1)

代码细节讲解

🦆
在二分查找方法中,为什么选择0作为初始的最小值(left),而不是桶中最小的水量?
在这个问题中,选择0作为初始的最小值(left)是因为理论上,如果所有桶的水量都可以调整到0,那么一定可以调整到任何大于0且小于等于桶中最小水量的目标值。更实际的考虑是,可能存在一种情况,即所有桶的水量都被调整到非常接近0的水平(假设没有最小限制或可以完全倒空),此时从0开始搜索可以保证覆盖所有可能的目标水量。此外,从0开始也简化了实现,因为不需要先检查并获取桶中的最小水量。
🦆
你是如何确定二分查找的结束条件为`right - left > 1e-5`,这个精度是如何选取的?
精度的选择`1e-5`(即0.00001)是基于问题的实际需求和性能考虑。在许多实际应用中,这种精度已经足够用来保证结果的实用性,同时避免了过度计算导致的性能下降。这个精度值足够小,可以使得计算得到的水量分配方案在实际操作中感觉上是均等的,同时又足够大,以避免在计算中进入过深的递归或过多的迭代,确保算法的执行效率。
🦆
在`canAchieve`函数中,你是如何处理水的损耗问题的?具体的损耗计算逻辑是怎样的?
在`canAchieve`函数中,水的损耗是通过设置一个损耗系数`loss_factor`来考虑的,该系数等于`1 - loss / 100.0`,其中`loss`是以百分比形式给出的。具体地,在计算可以从桶中倒出的水量时,实际上只有倒出水量的`loss_factor`倍能够用于其他桶。这意味着如果你从一个桶中倒出100单位的水,并且损耗率为10%,那么实际上只有90单位的水可以被用来填充其他桶。这样的损耗计算确保了每次倒水操作的实际效果都按照损耗率减少,从而精确控制水量平衡的过程。
🦆
当桶中水量正好等于x时,`canAchieve`函数是否考虑了这种情况,这会对倒水操作有何影响?
在`canAchieve`函数中,如果桶中的水量正好等于x,这种情况确实被考虑了,但它对倒水操作没有任何影响。当水量正好等于目标水量x时,不需要从这个桶倒出水也不需要向这个桶倒入水。这意味着这个桶既不增加倒入需求量,也不增加可倒出水量。因此,这种情况下桶的水量是处于理想状态,不影响`canAchieve`函数的结果,因为它不改变倒入或倒出水量的总计算值。

相关问题