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leetcode 2251 ~ 2300
子数组的最大频率分数

子数组的最大频率分数

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题目描述

代码结果

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/*
题目编号: 2524
题目: 子数组的最大频率分数

题目思路:
1. 使用Java Stream来简化子数组的处理。
2. 对于每一个可能的子数组,使用Collectors来统计元素频率。
3. 获取每个子数组中频率的最大值,并更新全局最高频率分数。
*/

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.stream.IntStream;

public class MaxFrequencyScoreStream {
    public int maxFrequencyScore(int[] nums) {
        int maxScore = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            Map<Integer, Integer> frequencyMap = new HashMap<>();
            for (int j = i; j < nums.length; j++) {
                frequencyMap.put(nums[j], frequencyMap.getOrDefault(nums[j], 0) + 1);
                int currentMaxFreq = frequencyMap.values().stream().max(Integer::compare).orElse(0);
                maxScore = Math.max(maxScore, currentMaxFreq);
            }
        }
        return maxScore;
    }

    public static void main(String[] args) {
        MaxFrequencyScoreStream solution = new MaxFrequencyScoreStream();
        int[] nums = {1, 2, 2, 3, 1};
        System.out.println(solution.maxFrequencyScore(nums)); // Example usage
    }
}

解释

方法:

该题解采用滑动窗口的方法处理子数组的最大频率分数问题。首先,使用一个哈希表a_set记录窗口内各个数的出现次数。接着,定义一个变量now,用以计算当前窗口内各数值的幂和,其中幂的底为数值本身,指数为该数值在窗口中出现的次数,并对结果取一个大质数模以防溢出。初始化时,先处理前k个元素填充窗口,并计算这些元素构成的初始now值。随后,窗口向右滑动,每次移动时,更新哈希表和now值,即从now中减去滑出窗口的数的旧贡献值,并加上新进入窗口的数的新贡献值。同时,用max_ans记录遍历过程中的最大now值。最终,返回max_ans作为结果。

时间复杂度:

O(n)

空间复杂度:

O(k)

代码细节讲解

🦆
如何确定滑动窗口的大小k,以及这个大小对算法性能和结果的影响是什么?
滑动窗口的大小k通常由问题的具体需求决定,比如在某些问题中,k可能是固定的,或者是由输入的某些参数决定的。窗口大小k直接影响算法的性能:如果k较大,每次滑动窗口时涉及的元素多,更新哈希表和计算幂的时间成本高;如果k较小,则可能无法充分利用数组中的信息,得到的结果可能不是最优。总的来说,k的大小影响着算法的时间复杂度和空间复杂度,以及最终算法能否正确反映数组的统计特性。
🦆
在哈希表中更新数值的出现频率时,如何处理频率降至0的情况?是否需要从哈希表中删除这些键值对以节省空间?
在更新哈希表时,如果某个数值的出现频率降至0,理论上这个键值对不再对当前的窗口状态有任何贡献,因此可以从哈希表中移除,以节省存储空间。这不仅可以减少内存占用,还可以在后续操作中减少不必要的查找和更新时间,尤其是在处理大数据集时更为重要。然而,如果频繁地添加和删除操作对性能有较大影响,也可以选择保留这些键值对,特别是在键的总数量相对固定时。
🦆
算法中使用的大质数模`10 ** 9 + 7`有什么特殊意义?为什么选择这个数作为模数?
在算法中使用大质数模`10 ** 9 + 7`主要是为了防止计算过程中的整数溢出,并保持结果的稳定性。选择`10 ** 9 + 7`是因为它是一个大的质数,且小于`2^30`,使得乘法操作不会导致32位整数溢出。使用质数作为模数在数学上有好处,如在模数运算下有较好的分布性质,可以减小哈希冲突的概率,从而使得值的分布更均匀。此外,这个数在计算机算法竞赛和实际应用中广泛使用,因其性能表现良好。

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