从子集的和还原数组
难度:
标签:
题目描述
代码结果
运行时间: 268 ms, 内存: 21.3 MB
/*
* 思路:
* 1. 使用流 (Stream) 来实现还原数组的功能。
* 2. 先对 sums 数组进行排序,然后找到可能的元素。
* 3. 使用流操作筛选并处理剩余的子集和。
*/
import java.util.*;
import java.util.stream.Collectors;
public class RestoreArrayStream {
public static int[] restoreArray(int n, int[] sums) {
Arrays.sort(sums); // 对 sums 排序
List<Integer> result = new ArrayList<>();
List<Integer> tempList = Arrays.stream(sums).boxed().collect(Collectors.toList());
while (result.size() < n) {
int x = tempList.get(tempList.size() - 1) - tempList.get(tempList.size() - 2); // 找到可能的元素
result.add(x); // 将该元素加入结果集中
// 创建新的 sums,去除当前找到的元素影响的和
List<Integer> nextList = tempList.stream()
.filter(sum -> !tempList.contains(sum + x))
.collect(Collectors.toList());
tempList = nextList;
}
// 转化结果为 int 数组并返回
return result.stream().mapToInt(Integer::intValue).toArray();
}
public static void main(String[] args) {
int n = 3;
int[] sums = {-3, -2, -1, 0, 0, 1, 2, 3};
System.out.println(Arrays.toString(restoreArray(n, sums)));
}
}
解释
方法:
该题解使用递归与分治的方法来还原未知数组。首先对给定的子集和数组'sums'进行排序,以便于寻找可能的子集差异。递归函数'base'通过不断地寻找可能的子集差异来逐步还原原数组。每次递归中,计算可能的元素'diff'为两个连续元素的差值。然后尝试将'sums'中的元素分成两个子集's1'和's2',其中一个包含'diff',另一个不包含。这通过检查是否存在一个与'diff'匹配的元素来完成。若成功分组,则继续递归直到恢复出所有原始元素或确认当前路径不可能(通过检查'diff'的存在性)。最终,'base'函数返回包含原数组元素的列表。由于函数最初返回的数组包含了一个额外的0元素(代表空子集的情形),因此在最后的返回时忽略第一个元素。
时间复杂度:
O(n * 2^n)
空间复杂度:
O(n * 2^n)
代码细节讲解
🦆
在题解中提到的递归函数 'base' 是如何确保每次递归都能正确地将 'sums' 分成包含 'diff' 和不包含 'diff' 的两个子集的?
▷🦆
题解中提到,当 'sums' 数组的长度为1时,直接返回 [0],这种做法是否意味着原始数组中必定包含元素0?这对解题有什么影响?
▷🦆
题解中使用了 'rec' 这个双端队列来辅助分组,请问这种结构相比普通列表有何优势?
▷🦆
题解中检查 'diff' 和 '-diff' 的存在性,为什么要考虑 '-diff'?在什么情况下原数组可能包含负数或正负对称的数?
▷