二叉搜索树最近节点查询
难度:
标签:
题目描述
给你一个 二叉搜索树 的根节点 root
,和一个由正整数组成、长度为 n
的数组 queries
。
请你找出一个长度为 n
的 二维 答案数组 answer
,其中 answer[i] = [mini, maxi]
:
mini
是树中小于等于queries[i]
的 最大值 。如果不存在这样的值,则使用-1
代替。maxi
是树中大于等于queries[i]
的 最小值 。如果不存在这样的值,则使用-1
代替。
返回数组 answer
。
示例 1 :
输入:root = [6,2,13,1,4,9,15,null,null,null,null,null,null,14], queries = [2,5,16] 输出:[[2,2],[4,6],[15,-1]] 解释:按下面的描述找出并返回查询的答案: - 树中小于等于 2 的最大值是 2 ,且大于等于 2 的最小值也是 2 。所以第一个查询的答案是 [2,2] 。 - 树中小于等于 5 的最大值是 4 ,且大于等于 5 的最小值是 6 。所以第二个查询的答案是 [4,6] 。 - 树中小于等于 16 的最大值是 15 ,且大于等于 16 的最小值不存在。所以第三个查询的答案是 [15,-1] 。
示例 2 :
输入:root = [4,null,9], queries = [3] 输出:[[-1,4]] 解释:树中不存在小于等于 3 的最大值,且大于等于 3 的最小值是 4 。所以查询的答案是 [-1,4] 。
提示:
- 树中节点的数目在范围
[2, 105]
内 1 <= Node.val <= 106
n == queries.length
1 <= n <= 105
1 <= queries[i] <= 106
代码结果
运行时间: 1048 ms, 内存: 153.1 MB
/*
* 题目思路:
* 使用Java Stream对二叉搜索树进行中序遍历,以获得有序的节点列表。
* 然后对于每个查询,使用二分查找分别找到小于等于和大于等于查询值的最大和最小节点。
*/
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.stream.Collectors;
class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode(int x) { val = x; }
}
public class Solution {
public List<int[]> closestNodes(TreeNode root, int[] queries) {
List<Integer> nodes = new ArrayList<>();
inOrderTraversal(root, nodes);
List<int[]> answer = new ArrayList<>();
for (int query : queries) {
int maxVal = nodes.stream().filter(v -> v <= query).reduce((a, b) -> b).orElse(-1);
int minVal = nodes.stream().filter(v -> v >= query).findFirst().orElse(-1);
answer.add(new int[] { maxVal, minVal });
}
return answer;
}
// 中序遍历获得有序节点列表
private void inOrderTraversal(TreeNode root, List<Integer> nodes) {
if (root != null) {
inOrderTraversal(root.left, nodes);
nodes.add(root.val);
inOrderTraversal(root.right, nodes);
}
}
}
解释
方法:
该题解首先通过对给定的二叉搜索树进行中序遍历,得到一个有序数组,该数组按从小到大的顺序包含了树中所有的元素。中序遍历对于二叉搜索树的特性是得到的遍历结果是有序的。接着,对于每一个查询值,使用二分查找确定该查询值在有序数组中的位置,以及最接近该查询值的元素。具体来说,使用`bisect_left`函数查找大于等于查询值的最小元素,以及查找小于等于查询值的最大元素。这样可以分别确定每个查询的`maxi`和`mini`值。
时间复杂度:
O(m + n log m)
空间复杂度:
O(m + n)
代码细节讲解
🦆
在中序遍历后得到的有序数组中,为什么在处理查询值时需要使用两次`bisect_left`函数,一次直接查找`q`,另一次查找`q + 1`然后再减一?
▷🦆
如何确保中序遍历正确处理所有类型的二叉搜索树,包括极端不平衡的情况?
▷🦆
在使用`bisect_left`后,如何处理当`j`等于数组长度`n`时,确保返回值为`-1`不会引起数组越界错误?
▷