买卖股票的最佳时机含手续费
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题目描述
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/*
题目思路：
使用 Java Stream 的方法来实现此题。
我们依然维护 hold 和 cash 两个变量。
通过流操作对数组进行遍历，每次更新 hold 和 cash。
最后输出 cash 作为最大利润。
*/
import java.util.stream.IntStream;
public class Solution {
public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
int[] result = {0, -prices[0] - fee}; // [cash, hold]
IntStream.range(1, prices.length).forEach(i -> {
result[0] = Math.max(result[0], result[1] + prices[i]); // 卖出
result[1] = Math.max(result[1], result[0] - prices[i] - fee); // 买入
});
return result[0];
}
}解释
方法:
这个题解使用动态规划来解决买卖股票的问题。定义状态 dp[i][0] 表示第i天不持有股票的最大利润，dp[i][1] 表示第i天持有股票的最大利润。状态转移方程为：第i天不持有股票的最大利润等于前一天不持有股票的利润和前一天持有股票但今天卖出的利润中的较大值；第i天持有股票的最大利润等于前一天持有股票的利润和前一天不持有股票但今天买入并减去手续费的利润中的较大值。最终返回最后一天不持有股票的最大利润即可。
时间复杂度:
O(n)
空间复杂度:
O(n)
代码细节讲解
🦆
为什么在初始化dp数组时，dp[i][1]的初值设置为负无穷？这对算法的影响是什么？
▷🦆
在动态规划中，为什么选择使用两种状态（持有股票和不持有股票），这种方法与其他可能的状态设计有何优势？
▷🦆
状态转移方程中，为什么dp[i][1]的转移要考虑前一天不持有股票的情况减去当天的价格和手续费？这样做的逻辑依据是什么？
▷🦆
动态规划解法在处理买卖股票问题时通常会涉及到哪些边界条件，这些条件在你的代码中是如何被处理的？
▷相关问题
买卖股票的最佳时机 II
给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
示例 1：
输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
总利润为 4 + 3 = 7 。
示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5] 输出：4 解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。 总利润为 4 。
示例 3：
输入：prices = [7,6,4,3,1] 输出：0 解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。
提示：
1 <= prices.length <= 3 * 1040 <= prices[i] <= 104